长方体的体积教学设计长方体的体积（北师大版小学数学第十册第46—47页内容）教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。学具准备：1立方厘米的立方体12块。教学过程：一、创设情境发现问题1、复习1）、什么是物体的体积？2）、常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）3）数一数，下面各图的体积是多少？（每个小正方体的体积是1立方厘米）2、其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如想知道电冰箱、洗衣机的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。二、探究新知1、我们知道，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？2、课件演示，得出结论，长方体的体积与长、宽、高都有关。3、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，数量及体积，再填入表中。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量（个）体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体师：哪组可以汇报一下你们组摆的情况这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：师板书：v=a×b×h或v=abh师：同学们，通过实验我们已找到长方体体积的计算方法，现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。出示课件2：探索正方体的体积师：同学们，他的体积应该怎样求呢？（师出示一个棱长3厘米正方体）正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。教师根据学生汇报，归纳板书为：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。三、巩固练习1、口答：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。2、计算冰箱与洗衣机的体积。3、判断题四、小结通过这节课的学习，有什么收获？长方体的体积长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h或v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或v=a3
