二次函数复习课_[初中数学_讲课教案_PPT课件](1)VIP免费

定远县三和初中方树刚二次函数一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、△的正负关系一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、△的正负关系一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、△的正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a对称轴：x=–顶点坐标：（–，）b2a4ac-b24ab2a一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、△的正负关系解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)及另一点两根式已知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)y=a(x-h)2+kc>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：a>0a<0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:x(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:x(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0••a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•例1、已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？2213•例1、已知二次函数y=—x2+x-—•（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。•（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。•（3）画出函数图象的示意图。•（4）求ΔMAB的周长及面积。•（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？•（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1223解:（1） a=—>0∴抛物线的开口向上 y=—(x2+2x+1)-2=—(x+1)2-2∴对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2）222111例1、已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对...