柱体锥体台体的表面积VIP免费

以百倍的信心驶向成功的彼岸!!!1.3.11.3.1柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？空间问题平面问题提出问题提出问题棱锥的展开图棱锥的展开图棱锥的展开图棱锥的展开图正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课引入新课棱柱、棱锥、棱台都是多面体，如何计算它们的表面积？结论结论棱柱、棱锥、棱台都是多面体，计算其表面积就是计算它的各个面的面积之和．例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS典型例题典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCASBC=a，2aBD243232121aaaSDBCSSBC故四面体S-ABC的表面积为．交BC于点D．解：过点S作,BCSDaBDSBSD23222234434SBCSaa典型例题典型例题BCAS变式练习变式练习【变式题】如图，已知S-ABC是侧棱长均为5，底面边长均为6的三棱锥，求它的表面积．D圆柱的侧面展开图是什么？圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的表面积OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2已知圆柱的底面半径和母线长，怎样求圆柱的表面积？圆锥的侧面展开图是什么？圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的表面积已知圆锥的底面半径和母线长，怎样求圆锥的表面积？)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr圆台的表面积圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想，圆台的侧面展开图是什么呢？圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积圆台的表面积已知圆台的上下底面半径及母线长，怎样求圆台的表面积呢？)(22rllrrrS圆台表面积r2lrO'rO′'2rABC三者之间关系三者之间关系lOrlOOr圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？上底扩大rr'上底缩小0'rlOr'rO三者之间关系三者之间关系)(2222lrrrlrS圆柱表面积)(22rllrrrS圆台表面积)(2lrrrlrS圆锥表面积0rrr例2.如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）？cm15cm20cm15典型例题典型例题解：由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积为：2225.11522015215215S221000()0.1()cmm答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．典型例题典型例题例2.如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）？涂100个这样的花盆需要油漆：0.11001001000(毫升）cm15cm20cm15课堂练习课堂练习已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．a2mlOrlr2由图像可知解：rl2则有依题意arlr2所以arr222解得33ar332a故所求直径为柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和rr0r知识小结知识小结展开图)(22rllrrrS圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥