Mengchengliuzhongshuxuezusunjianwei九年级数学单元测试卷班级_________姓名__________一.选择题(4×10)1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶42.下列线段能成比例线段的是（）(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（）(A)8(B)16(C)24(D)324.已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，则x的值为（）(A)-2(B)2(C)3(D)-36.在下列所给出的条件中,能判定△ABC∽△A′B′C′的是（）AAB=,BC=6,A′B′=4,B′C′=16,∠A=∠A′B∠A=700,∠B=350,∠A′=700,∠C′=950CAB=4.6,BC=5.8,AC=7,A′B′=2.3,B′C′=2.9,A′C′=3.5D∠C=∠C′=900,AB=15,AC=5,A′B′=5,B′C′=7..如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（）对。A.6B.5C.4D.38.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④9.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）ABCD10.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条二.填空题(4×5)11已知，线段=2cm，c=8cm，则线段a、c的比例中项b是.12.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=Mengchengliuzhongshuxuezusunjianwei13.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).13.已知:实数a,b,c满足;则k的值为__________14.如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3=；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.三.解答题(15-18题每题8',19,20题每题10',21,22题每题12',23题14分)15.已知:实数a,b,c满足;求的值;16.已知线段a,c,b,d是成比例线段,且a=2cm,b=3cm,c=5cm,求线段d的长度.17.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).18如图,在中,DE∥BC,分别交AB于点D,AC于点E;AD=2,DB=3,DE=3.5,求BC的长.ABCDEMengchengliuzhongshuxuezusunjianwei19.如图,在中,AB=AC,,BD是的角平分线,求证:点D是线段AC的黄金分割点20.如图,已知是等边三角形,点D,E分别在CB,BC的延长线上,且,求证:21.如图,点D,E分别在的边AB,AC上,DC,BE相交于点O;OC·OD=OB·OE;求证:22.如图,,BC=a,AC=b,当BD与a,b间满足怎样的关系式时,与是相似三角形;ABCDABCDEOABCEDCABDMengchengliuzhongshuxuezusunjianwei23.如图,四边形DEFB是Rt的内接矩形;AB=4,BC=3;设DE=x,DB=y⑴试写出y与x之间的函数关系式;⑵当D点在什么位置时,矩形DEFB的面积的最大;并求出最大面积.BACDEF
