轴对称复习课件VIP免费

襄阳市第三十四中学汪欣八年级上册第13章《轴对称》整理和复习●1、国旗上的一个五角星是对称图形，它有条对称轴；若△ABC和△DEF关于直线l对称，则△ABCDEF△，直线l是对应点所连线段的线。2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=4cm，则PB=；点M是线段AB外一点，若MA=MB,则点M在线段AB的上。3、点M(-3，5)关于y轴对称的点的坐标是（），关于x轴对称的点的坐标是（）。3，5-3，-5垂直平分4cm≌轴5垂直平分线4、如图，①∵AB=AC∴（）②∵∠B=C∠∴（）③∵AB=ACAD平分∠BAC∴（）④∵AB=AC.∴△ABC是等边三角形（）5、RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，AB=5cm，则=2.5cm。DCBA∠B=C∠AB=ACADBCBD=DC⊥等边对等角等角对等边三线合一∠B=60°有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形BC本章知识结构图生活中的轴对称轴对称图形轴对称的性质关于坐标轴对称的点的坐标特征线段垂直平分线的性质与判定作对称轴画轴对称图形等腰三角形有一个锐角是30°的直角三角形的性质等边三角形图形等腰三角形（腰与底边不等）等边三角形定义性质关系等边三角形是特殊的等腰三角形轴对称图形（3条）三个角都相等，（每边上）三线合一都是60º轴对称图形（1条）等边对等角三线合一等腰三角形、等边三角形的比较等腰三角形、等边三角形的比较判定两边相等三边相等或两角相等或三角相等有一个角是60º的等腰三角形两边相等的三角形三边相等的三角形例②连接BD,与直线l交于点M，若BM=AB，求证：△ABD是等边三角形。证明：∵△ABC和△ADE关于直线AM对称∴△ABCADE≌△直线AM垂直平分BD∴AB=ADBM=MD=BD∵BM=AB∴AB=AD=BD∴△ABD是等边三角形。121212变式：△ABC和△ADE关于AM所在直线对称，对应线段BC、DE的延长线交于点N，求证：点N在对称轴直线AM上。分析：因为直线AM是线段BD的垂直平分线，所以欲证点N在对称轴直线AM上，则需证点N在BD的垂直平分线上。证明：∵△ABC和△ADE关于直线AM对称∴△ABCADE≌△直线AM垂直平分BD∴∠ABC=ADEAB=AD∠∴∠ABD=ADB∠∴∠ABC－∠ABD=ADE∠－∠ADB即∠DBN=BDN∠∴BN=DN∴点N在线段BD的垂直平分线上即点N在对称轴直线AM上。1、下图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（填序号），并作出它的对称轴。①②③④2、将点（-2,3）向下平移2个单位后得到点A1，则点A1关于y轴对称的点A2的坐标为（）④2，-13、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC的垂直平分线交AB与D，BC于E，△ACD的周长是13cm，则AC=cm。4、△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠BAC的平分线交BC于D，AB=6，AD=.DCBAECBAD第3题图第4题图535、△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形。(1)求证：EF=DF证明：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∵∠FAD=60°×=30°∵△ADE是等边三角形∴AE=AD∠BED=60°∴∠EAF=60°－30°=30°∴∠EAF=FAD∠∴EF=FDFEDCBA12(2)连接EB，求证：EB=BD证明：∵AE=ADEF=FD∴AFED⊥∴BE=BD拓展：△ABC和△ADE关于直线l对称，连接BD,与AC、AE分别交于点F、G，与直线l交于点M。求证：FM=GM。分析：欲证点F、G关于直线l对称，则需证明线段FG被l垂直平分。证明：∵△ABC和△ADE关于直线l对称∴△ABCADE≌△lBD⊥∴AB=AD，∠BAC=DAE∠∴∠ABD=ADB∠在△ABE和△ADG中∠BAC=DAE∠AB=AD∠ABD=ADB∠∴△ABEADG≌△∴AF=AG∵lFG⊥∴FM=GM