人教版高三数学直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，双曲线的极坐标方程及其应用VIP专享VIP免费

高三数学直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，双曲线的极坐标方程及其应用一.本周教学内容：直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，曲线的极坐标方程及其应用。［基本知识点］（1）直线的参数方程<1>标准形式：:),y,x(M000准形式为的直线的参数方程的标且倾角为过点)t(sintyycostxx00为参数<2>一般形式)1ba't('btyy'atxx2200为参数且（2）参数t的几何意义及其应用标准形式：)y,x(Mt,)t(sintyycostxx00000的几何意义是表示定点中为参数的数量的有向线段到直线上动点MMy)(x,M0:t,MM0故即<1>直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为t1,t2，则弦长|AB|=|t1-t2|<2>定点M0是弦M1、M2的中点t1+t2=0<3>设弦M1，M2中点为M；则点M相应的参数2ttt21M（3）圆锥曲线的参数方程<1>)(sinrycosrxryx222为参数的参数方程为圆轴正方向的旋转角的几何意义动半径对于其中x<2>其几何意义为离心为参数的参数方程为椭圆,(sinbycosax1byax2222角）。<3>)(btgyasecx为参数双曲线的参数方程为<4>抛物线y2=2px的参数方程为)(tpt2ypt2x2为参数（4）极坐标系的基本概念。在平面内任取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任一点M，用表示线段OM的长度，表示从Ox到OM的角度，叫做M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做点M的极坐标系，这样建立的坐标叫做极坐标系。（5）极坐标与直角坐标的互化<1>互化条件：极点与直角坐标系原点重合；极轴与直角坐标系Ox轴重合；两坐标系中的长度单位统一。<2>互化公式用心爱心专心115号编辑)0x(xytgyx)2(sinycosx)1(222（6）曲线的极坐标方程<1>定义：在极坐标系中，曲线可以用含有、这两个变数的方程来表示，这种方程叫做曲线的极坐标方程。<2>直线与圆的极坐标方程。过极点的直线方程=0（R）过点A（a,0），倾角为的直线方程sin)sin(a以极点为圆心，半径为r的圆的方程=r圆心在C（a,0），半径为a的圆的方程=2acos圆心在（0，0），半径为r的圆的方程220002r)cos(2【例题选讲】例1两点与双曲线交于的直线作倾角为的右焦点过双曲线B,Al45F116y9x22，M是AB的中点，求|MF|。解：方法一依题意a=3,b=4,c=5所以F(5，0)，又直线l的倾斜角为45度所以k=15xyl的方程为5xy116y9x22和联立0369x90x7:2得7805xy7452xxxMM21M2760|MF|解法2：依题意l的参数方程为：116y9xt22yt225x22代入0512t2160t72得27802||||21ttMF小结：方法二：用参数方程求解，且灵活运用参数t的几何意义，使求解过程变得简洁，同学们可以多尝试。例2sin3ycos2mx,椭圆在直角坐标系中(m为常数，是参数)，和抛物线用心爱心专心115号编辑)t(t6yt23x2为参数有交点，试求m的取值范围。解：解法1化椭圆方程为普通方程。)1(012y4)mx(322抛物线方程化为普通方程为y2=6x-9(2)由（1）（2）联立消去y得x2+2(4-m)x+m2-16=0(3)因为椭圆与抛物线有交点所以方程（3）的判别式：0)16m(4)m4(4224m解得23x,,0),23(,)23x(6y2故开口向右顶点坐标为又23m2824mm282)m4(x(3)得由m2112m-82整理得2mm114121m8320m21127m21解得若,m,23m2824m值不存在时27m21m,的取值范围为综上可知解法2：根据题意，椭圆与抛物线有交点，而抛物线化为普通方程为y2=6x-9(1)又椭圆的方程为：)2()(sin3ycos2mx为参数9cos12m63sin(1)(2)2得代入把4)2(cos21m:2整理得为最小值时当21429m,1cos27m21m27421m,1cos的取值范围为为最大值时当例3极坐标系中，圆=4cos+3sin...