[76分]10＋7标准练11．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0f(－)D．f(log328)0，得x<－1或x>3，∴y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4在(－∞，－1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数，而y＝x在(0，＋∞)上是减函数，∴f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在(3，＋∞)上是减函数． －<－<－1，∴f(－)f()； －<－<－1，∴f(－)f()．故选A.4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯()A．2盏B．3盏C．26盏D．27盏答案C解析设顶层有灯a1盏，底层有灯a9盏，灯数构成等差数列，由已知得解得a9＝26.5．已知实数x，y满足约束条件则z＝的取值范围为()A.B.C.∪D.∪答案C解析如图阴影部分所示，作出的可行域为三角形(包括边界)，把z＝改写为＝，所以可看作可行域内的点(x，y)和(5,0)连线的斜率，记为k，则－≤k≤，所以z∈∪.6．已知数列{an}是首项为1，公差d不为0的等差数列，且a2a3＝a8，数列{bn}是等比数列，其中b2＝－2，b5＝16，若数列{cn}满足cn＝anbn，则|c1|＋|c2|＋|c3|＋…＋|cn|等于()A．3＋(2n－3)2n＋1B．3＋(2n－3)2nC．3－(2n－3)2nD．3＋(2n＋3)2n答案B解析由题意知，(a1＋d)(a1＋2d)＝a1＋7d，a1＝1，d≠0，得d＝2，所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1(n∈N*)．设数列{bn}的公比为q，则q3＝＝－8，所以q＝－2，所以bn＝(－2)n－1(n∈N*)，所以|cn|＝|(2n－1)(－2)n－1|＝(2n－1)2n－1，所以|c1|＋|c2|＋|c3|＋…＋|cn|＝1×20＋3×21＋…＋(2n－1)2n－1.令Tn＝1×20＋3×21＋…＋(2n－1)2n－1，则2Tn＝1×21＋3×22＋…＋(2n－1)2n，两式相减得Tn＝－2(21＋22＋…＋2n－1)＋(2n－1)2n－1＝3＋(2n－3)2n，故选B.7．设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为()A．2B.C．2D．4答案B解析因为双曲线C：－＝1的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为y＝±x，所以a＝b.因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以＝1，即a＝1，所以a＝b＝，双曲线C的方程为－＝1，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b＝.8．已知M，N为双曲线－y2＝1上关于坐标原点O对称的两点，P为双曲线上异于M，N的点，若直线PM的斜率的取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是()A.B.C.D.∪答案C解析设M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(m，n)(m≠±x0)，kPM＝，kPN＝.点P，M，N均在双曲线－y2＝1上，则－n2＝1，－y＝1，两式相减得－(n－y0)(n＋y0)＝0，即·＝，所以kPM·kPN＝，又≤kPM≤2，即≤≤2，解得≤kPN≤，故选C.9．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为()A．A(A)3B．A(A)4C.D.答案B解析12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，操作如下：先分别把第1,2,3,4小组的3个人安排坐在一起，各有A种不同的坐法，再把这4个小组进行全排列，有A种不同的排法．根据分步乘法计数原理得，每个小组的成员全坐在一起共有(A)4A种不同的坐法．10．如图所示，在多面体ABDD1A1B1C1中，四边形A1B1C1D1，ADD1A1，ABB1A1均为正方形，点M是BD的中点，点H在C1M上运动，当A1H与平面ABD所成角的正弦值为时，二面角A－A1H－B的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°答案C解析 四边形A1B1C1D1，ADD1A1，ABB1A1均为正方形，...
