高中数学 第四章 对数运算和对数函数单元测试卷一课一练（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

第四章对数运算与对数函数第四章单元测试卷第Ⅰ部分选择题(共40分)一、选择题(5分×8=40分)1.☉%@0￥8￥34#%☉(2020·广州二中高一期中)下列函数中,既是奇函数,又在定义域上是增函数的是()。A.y=exB.y=lnxC.y=ex-1exD.y=ex+1ex答案：C解析：y=ex,y=lnx,y=ex+1ex不是定义域上的奇函数,而y=ex-1ex是定义域上的奇函数,且在(-∞,+∞)上,y1=ex,y2=-1ex是增函数,所以y=ex-1ex是(-∞,+∞)上的增函数。故选C。2.☉%5@5@@2@3%☉(2020·北京检测)如果log12xx,对012,解得❑√22a>0,则lga<0,即a<1,lgb>0,即b>1,所以0g(1)=1+21=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞)。故选C。第Ⅱ部分非选择题(共60分)二、填空题(5分×3=15分)9.☉%￥@69#3#0%☉(2020·乐山一中检测)已知125x=12.5y=1000,则y-xxy=。答案：13解析：因为125x=12.5y=1000,所以x=log1251000,y=log12.51000,y-xxy=1x-1y=log1000125-log100012.5=log100012512.5=log100010=13。10.☉%@￥4￥*038%☉(2020·衡水中学高一月考)已知奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),当x>0时,f(x)=-x2+2x+2,则f(x)的单调增区间为。答案：[-1,0),(0,1]解析：若x<0,则-x>0,当x>0时,f(x)=-x2+2x+2,所以当-x>0时,f(-x)=-(-x)2+2(-x)+2=-x2-2x+2。因为函数f(x)是定义域上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)=-x2-2x+2,所以f(x)=x2+2x-2,x<0。当x>0时,f(x)=-x2+2x+2,此时函数的递增区间为(0,1],当x<0时,f(x)=x2+2x-2,此时函数的递增区间为[-1,0),综上,函数的递增区间为[-1,0),(0,1]。11.☉%*@￥307*1%☉(2020·石嘴山第三中学高一上期末)给出下列四个结论:①函数y=(12)-x2+1的最大值为12;②已知函数y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在(0,1)上是减函数,则a的取值范围是(1,2];③在同一坐标系中,函数y=log2x与y=log12x的图像关于y轴对称;④在同一坐标系中,函数...