第1课时对数函数的图象和性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一对数函数的定义域和值域1.求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝log2(16－4x)；(3)y＝logx－1(3－x)；(4)y＝2．(1)求函数y＝log(－x2＋4x－3)的值域；(2)求函数f(x)＝log2(2x)·log2x的最大值和最小值．知识点二对数函数的图象及应用3.函数y＝lg(x＋1)的图象大致是()4．如图，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则()A．0
b>1D．b>a>15．函数y＝loga(x＋1)－2(a>0，且a≠1)的图象恒过点________.知识点三对数函数的单调性及应用6.设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a、b、c的大小关系是()A．a0，且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围．关键能力综合练进阶训练第二层1．函数y＝的定义域是()A．(－1,3)B．(－1,3]C．(－∞，3)D．(－1，＋∞)2．设a＝log43，b＝log53，c＝log45，则()A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b3．关于函数f(x)＝log(1－2x)的单调性的叙述正确的是()A．f(x)在内是增函数B．f(x)在内是减函数C．f(x)在内是增函数D．f(x)在内是减函数4．(易错题)函数y＝loga(x－1)＋loga(x＋1)(a>0且a≠1)的图象必过定点()A．(，0)B．(±，0)C．(，0)D．(－，0)5．如果函数y＝a－x(a>0，且a≠1)是减函数，那么函数f(x)＝loga的图象大致是()6．函数f(x)＝log2(x2－4x＋12)的值域为()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，－3]7．不等式log3(4x＋2x＋1)<0的解集为________．8．函数f(x)＝log(－|x|)的单调递增区间为________．9．设函数y＝ax的反函数为f(x)，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________．10．(探究题)已知函数f(x)＝log2(1－x2)．(1)求函数的定义域；(2)请直接写出函数的单调区间，并求出函数在区间上的值域．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知函数f(x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)，则()A．f(x)在(2,6)上单调递增B．f(x)在(2,6)上的最大值为2ln2C．f(x)在(4,6)上单调递减D．y＝f(x)的图象关于直线x＝4对称2．已知等式log2m＝log3n，m，n∈(0，＋∞)成立，有下列结论：①m＝n；②n0，a≠1)．(1)当a＝时，求函数f(x)的定义域；(2)当a>1时，求关于x的不等式f(x)m对任意实数x∈[1,3]恒成立，求实数m的取值范围．3．3对数函数y＝logax的图象和性质第1课时对数函数的图象和性质必备知识基础练1．解析：(1)要使函数式有意义，需解得x>1，且x≠2.故函数y＝的定义域是{x|x>1，且x≠2}．(2)要使函数式有意义，需16－4x>0，解得x<2.故函数y＝log2(16－4x)的定义域是{x|x<2}．(3)要使函数式有意义，需解得10，可得0<4x－3<1，即3<4x<4，解得0，解得10，且a≠1)的图象恒过点(1,0)，则令x＋1＝1得x＝0，此时y＝loga(x＋1)－2＝－2，所以函数y＝loga(x＋1)－2(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，－2)．答案：(0，－2)6．解析：由y＝log0.7x是减函数，且0.7<0.8<1得，log0.70.7>log0.70.8>log0.71，即0
