高中数学 阶段性检测（含解析）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

阶段性检测时间：90分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．cosπ的值为()A.B．－C.D．0答案：A解析：cosπ＝cos(4π－)＝cos＝.2．已知角α的终边经过点P(－7a,24a)(a＜0)，则sinα＋cosα等于()A.B.C．－D．－答案：C解析：求出|OP|，利用三角函数定义求值． 点P坐标为(－7a,24a)(a＜0)，∴点P是第四象限角且|OP|＝－25a.∴sinα＝＝－，cosα＝＝，∴sinα＋cosα＝－＋＝－.3．设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于()A.B．－C．－D．－2答案：D解析：M＝－1，m＝－－1，∴M＋m＝－－＝－2.4．函数y＝cos(2x＋)的图像的一条对称轴方程是()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝π答案：B解析：y＝cos(2x＋)＝－sin2x.函数图像的对称轴位置就是函数取最值的位置，验证即得．5．sin2cos3tan4的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定答案：B解析： sin2＞0，cos3＜0，tan4＞0，∴sin2cos3tan4＜0.6．函数y＝3tan(－2x)的最小正周期为()A.B.C．πD．2π答案：B解析：对于正切型函数T＝＝，故选B.7．为了得到函数y＝2sin(＋)(x∈R)的图像，只需把函数y＝2sinx(x∈R)的图像上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)答案：C8．已知点(tan，sin(－))是角θ终边上一点，则tanθ等于()A．2B．－C．－D．－2答案：C解析：点(tan，sin(－))可化为点(1，－)，则tanθ＝－.9．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜，x∈R)的部分图像如下图所示，则函数表达式为()A．y＝－4sin(x＋)B．y＝4sin(x－)C．y＝－4sin(x－)D．y＝4sin(x＋)答案：A解析：先确定A＝－4，由x＝－2和6时y＝0可得T＝16，ω＝，φ＝.10．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，那么E∩F为区间为()A．(，π)B．(，)C．(π，)D．(，)答案：A解析：如图，由图像可知集合E＝{θ|＜θ＜}，又因为θ在第一象限时，sinθ＜tanθ，θ在第二象限时，sinθ＞0＞tanθ，θ在第三象限时，tanθ＞0＞sinθ，θ在第四象限时，sinθ＞tanθ(由三角函数线可知)，∴F＝{θ|2kπ＋＜θ＜2kπ＋π或2kπ＋＜θ＜2kπ＋2π，k∈Z}，故E∩F＝(，π)，应选A.二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填入题中横线上．11．若sinα＝2cosα，则＝________.答案：解析：＝＝.12．函数y＝tan(2x＋)的递增区间是________．答案：(－，＋)(k∈Z)解析：由kπ－＜2x＋＜kπ＋，得－＜x＜＋(k∈Z)．13．函数f(x)＝1－sin2x＋sinx在(，]上的值域是________．答案：[，]解析：f(x)＝1－sin2x＋sinx＝－(sinx－)2＋. ＜x≤，∴－≤sinx≤1，则当sinx＝时，f(x)max＝；当sinx＝－时，f(x)max＝.三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第15～18小题各10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14．求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.解：原式＝－sin1200°·cos1290°＋cos1020°·(－sin1050°)＋tan945°＝－sin120°·cos210°＋cos60°·sin30°＋tan225°＝(－)2＋×＋1＝2.15．已知函数f(x)＝2cos(－)．(1)求f(x)的最小正周期T；(2)求f(x)的单调递增区间．解：(1)由已知f(x)＝2cos(－)＝2cos(－)，则T＝＝4π.(2)当2kπ－π≤－≤2kπ(k∈Z),即4kπ－≤x≤4kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)单调递增，∴函数f(x)的单调递增区间为{x|4kπ－≤x≤4kπ＋(k∈Z)}．16．已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1，(a∈R)．(1)若x∈[0，]时，f(x)最大值为4，求a的值；(2)在(1)的条件下，求满足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．解：(1)f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1 x∈[0，]，∴2x＋∈[，]，∴f(x)在[0，]上的最大值为a＋3，所以a＝1.(2)f(x)＝1，∴sin(2x＋)＝－，即2x＋＝2kπ－或2x＋＝2kπ－，此时x＝kπ...