第2课时对数函数的性质及其应用1.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f的值为()A.-log23B.-log32C.D.[解析]由题意可知f(x)=log3x,所以f=log3=-log32,故选B.[答案]B2.设a=log43,b=log53,c=log45,则()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b[解析]a=log43log44=1,由对数函数的性质可知log530,得x<,所以f(x)=log(1-2x)的定义域为.因为y=1-2x在(-∞,+∞)内是减函数,所以f(x)在内是增函数,故选C.[答案]C4.不等式的解集为________.[解析]由得-20,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.[解](1)由>0,得-11时,由loga>0=loga1,得>1.所以00=loga1,得0<<1,所以-11时,x的取值范围是{x|0