高中数学 课时跟踪检测（三）三视图 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（三）三视图一、基本能力达标1．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体解析：选C主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥．2．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A．上面为棱台，下面为棱柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为圆台，下面为圆柱D．上面为棱台，下面为圆柱解析：选C结合三视图，易知该几何体上面为圆台，下面为圆柱．3．(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：选A由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.4．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱解析：选B将三视图还原为几何体即可．如图，几何体为三棱柱．5.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的主视图、左视图、俯视图依次是()A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤解析：选B四面体ABCD的主视图是边长分别为3,4的矩形，对角线左上至右下为虚线，左下至右上为实线，为①；左视图是边长分别为4,5的矩形，对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为②；俯视图是边长分别为3,5的矩形，对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为③，故选B.6．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是________．解析：②的左视图是三角形，⑤的主视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件．答案：①③④7．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为________．解析：三棱锥PABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：18.如图，E，F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________(把所有可能图形的序号都填上)．解析：图②是在平面DCC1D1或平面ABCD上的正投影；图③是在平面BCC1B1上的正投影．图①④均不符合．答案：②③9．画出图中几何体的三视图．解：该几何体的三视图如图所示．10．根据如图所示的三视图，画出几何体．解：由主视图、左视图可知，该几何体为简单几何体的组合体，结合俯视图为大正方形里有一个小正方形，可知该组合体上面为一个正方体，下面为一个下底面是正方形的倒置的四棱台．如图所示．二、综合能力提升1．直角边分别为1和的三角形，绕一条直角边所在直线旋转，形成的圆锥的俯视图是半径为1的圆，则它的主视图是()A．等腰直角三角形B．边长为的等边三角形C．边长为2的等边三角形D．不能确定解析：选C由俯视图知长为的边在轴上．因此主视图为边长为2的等边三角形．2．在一个几何体的三视图中，主视图和左视图是两个完全相同的图形，如图所示，则相应的俯视图可以为()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选D若俯视图为图①，则该几何体的主视图的上方三角形应该没有高线，故俯视图不可能为图①，排除选项A；若俯视图为图③，则该几何体的左视图的上方应该没有左边小三角形，故俯视图不可能为图③，排除选项B、C；若俯视图为图②，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是正方体组合而成的简单组合体；若俯视图为图④，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是圆柱组合而成的简单组合体．故选D.3．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为()A．2B．3C.D．4解析：选A当主视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时S左＝2.4.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是()A．2B．2C.D．2解析：选D由四面体的三视图知其直观图为如图所示的正方体中的四面体ABCD，由三视图知正方体的棱长为2.所以S△ABD...