课时分层作业(十四)指数函数的图像和性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．若集合M＝{y|y＝2－x}，N＝{x|y＝}，则M∩N等于()A．{y|y>1}B．{y|y≥1}C．{y|y>0}D．{y|y≥0}B[因为y＝2－x＝>0，所以M＝(0，＋∞)，由x－1≥0得x≥1，即N＝[1，＋∞)，所以M∩N＝[1，＋∞)．]2．已知1>n>m>0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图像为()ABCDC[由于00时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是________．(－∞，－)∪(，＋∞)[因为当x>0时，f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，所以a2－1>1，1所以a2>2，解得a>或a0，且a≠1)的图像如图，则f(3)＝________
3－3[由题意知，f(x)的图像过点(0，－2)和(2,0)，所以所以所以f(x)＝()x－3，所以f(3)＝()3－3＝3－3
]三、解答题9．已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，在区间[1,2]上的最大值为m，最小值为n
(1)若m＋n＝6，求实数a的值；(2)若m＝2n，求实数a的值．[解](1)∵无论0y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2D[y1＝21
8，y2＝21
44，y3＝21
5，2由y＝2x是增函数，得y1>y3>y2
]2．函数f(x)＝(a>1)图像的大致形状是()C[f(x)＝，又a>1，故选C
]3．函数y＝的值域是________．(0,1][该函数的图像如下：由图知，该函数的值域为(0,1]．]4．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝2，则不等式f(2x)>2的解集为________．(－1，＋∞)[因为f(x)为偶函数，在(－∞，0]上是减少的，所以f(x)在[0，＋∞)上是增加的，f＝2，由f(2x)>2＝
