高中数学 课时分层作业39 分层随机抽样的均值与方差 百分位数（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(三十九)分层随机抽样的均值与方差百分位数(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知100个数据的75%分位数是9.3，则下列说法正确的是()A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数C[因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为75%分位数，是9.3，故选C.]2．如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的80%分位数是()A．－2B．0C．1D．2D[由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：－3，－2，－1，－1，0，0，1,2,2,2，因为共有10个数据，所以10×80%＝8，是整数，则这10天最低气温的80%分位数是＝2.]3．有两种糖块，A种糖块18元/千克，B种糖块24元/千克，超市计划把A，B两种糖块按照1∶2的比例混合出售，则合理的价格应为()A．18元/千克B．24元/千克C．21元/千克D．22元/千克D[＝×18＋×24＝22元/千克．]4．若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8，12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为()A．B．1C．D．2B[设两组数据的权重分别为w1，w2，由w1×8＋w2×12＝10，又w1＋w2＝1，可解得w1＝w2＝，所以这两组数据的权重比值为1.]5．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲20甲2乙30乙3其中甲＝乙，则两个班数学成绩的方差为()A．3B．2C．2.6D．2.5C[由题意可知两个班的数学成绩平均数为＝甲＝乙，则两个班数学成绩的方差为s2＝w甲[s＋(甲－)2]＋w乙[s＋(乙－)2]＝[2＋(甲－)2]＋[3＋(乙－)2]＝×2＋×3＝2.6.]二、填空题6．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的30%分位数是________．8．4[因为8×30%＝2.4，故30%分位数是第3项数据8.4.]7．已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________．8．6[由于30×60%＝18，设第19个数据为x，则＝8.2，解得x＝8.6，即第19个数据是8.6.]8．为了调查公司员工的健康状况，用分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的平均体重为60kg，标准差为60，男员工的平均体重为70kg，标准差为50，女员工的平均体重为50kg，方差为60，若样本中有20名男员工，则女员工的人数为________．200[由题意可知s2＝w男[s＋(男－)2]＋w女[s＋(女－)2]，即w男[502＋(70－60)2]＋(1－w男)[602＋(50－60)2]＝602，解得w男＝，w女＝，因为样本中有20名男员工，则样本中女员工的人数为200.]三、解答题9．如图是某市2019年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，求这7天的日最高气温的10%分位数和日最低气温的80%分位数．[解]由折线图可知，把日最高气温按照从小到大排序，得24,24.5,24.5,25,26，26,27，因为共有7个数据，所以7×10%＝0.7，不是整数，所以这7天日最高气温的10%分位数是第1个数据，为24℃.把日最低气温按照从小到大排序，得12,12,13,14,15,16,17，因为共有7个数据，所以7×80%＝5.6，不是整数，所以这7天日最低气温的80%分位数是第6个数据，为16℃.10．某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50人，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差．[解]由已知条件可知高级职称教师的平均年龄为高＝＝45，年龄的方差为s＝[3(58－45)2＋5(40－45)2＋2(38－45)2]＝73，所以该校中级职称和高级职称教师的平均年龄为＝×38＋×45≈39.2(岁)，该校中级职称和高级职称教师的年龄的方差是s2＝[2＋(38－39.2)2]＋[73＋(45－39.2)2]＝20.64.11．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的65%分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A．[4.5，＋∞)B．[4.5，6.6)C．(4.5，＋∞)D．(4.5，6.6]A[因为8×65%＝5.2，所以这组数据的65%分位数是第6项数据4.5，则x≥4.5，故选A.]12．一班有学生有54人，二班学生人数未知，现用分层随机抽样的方法从...