11.2.2三角形的外角学案1学习目标（1）了解三角形外角的概念，掌握三角形内角和定理的推论（三角形外角的性质）；能利用三角形外角的性质解决问题。（2）经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程，学会“从合情推理得到猜想，再用演绎推理证明猜想”的科学探究方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践的良好习惯。2教学重难点重点：三角形内角和定理的推论及其应用。难点：运用学过的定理证明推论。【温故知新】阅读书本P18至P20，完成以下题目。填空题：1.三角形内角和定理：三角形三个_______的_____为_______。2.有一条_____边且另一边互为反向________的两个角互为邻补角。3.如右图，∠ACB与∠ACD互为______角，当∠ACB=60°时，∠ACD=______。4.写出下列各图中∠1的度数。解答题：5.如图所示，∠A=50°，∠B=70°，求∠ACB与∠ACD的度数.【合作探究】【活动】（1）画出任意一个三角形，标上字母，并写出三个内角。（2）在已画出的三角形上作出一个三角形的外角。（3）在刚画的有一个三角形外角的三角形上，给与这个外角不相邻的两个内角，取合理的度数，并求出与外角相邻的内角及这个外角的度数。1=______°∠，∠1=______°，∠1=______°1=______°∠，∠1=______°，∠1=______°30°80°111111120°105°100°35°60°30°35°20°120°50°ABDCABCDEFGABCO【演绎推理】如图，∠ACD是△ABC的一个外角，求证∠ACD=A+B∠∠。【举一反三】【例题】如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，求∠1+2+3∠∠的值。【趁热打铁】1.如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=E∠，求∠C.2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°,ACD=35°,ABE=20°∠∠，求∠BDC和∠BFD的度数。【拓展题】3.如图，∠A=90°,B=30°,C=40°,∠∠试计算4.求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数。∠BOC的度数。ABDCEBDCAFDEABCO
