浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-12.2.2椭圆的简单几何性质(3)教学目标：使学生掌握直线与椭圆的关系并能灵活应用各种方程解决有关问题教学重点：直线与椭圆的关系教学难点：直线与椭圆的关系一、复习回顾：复习1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为．复习2、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、数学建构问题1、想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2、椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？三、数学应用例１、已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？例２、经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1例３、已知斜率为的l过点(0,23)和椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点，且椭圆的离心率为63．（I）求椭圆C的方程；（II）若已知点(3,0)D，点,MN是椭圆C上不重合的两点，且DMDN�，求实数的取值范围．四、当堂反馈1、（1）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.（2）已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）．A.B.3C.D.2、若椭圆，一组平行直线的斜率是，⑴这组直线何时与椭圆相交？⑵当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-13、设椭圆E:22221xyab（a,b>0）过M（2，2），N(6,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且OAOB�？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。课后作业：班级______学号______姓名__________1.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m的值（）A．B．C．D．2.椭圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．B．C．D．3.直线y=kx+1（）与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围（）A．B．C．D．4.过椭圆（a>b>0）的一个焦点F作垂直于长轴的弦，弦长为___________.5.已知直线l:x-2y+2=0过椭圆（a>b>0）的左焦点（-c,0）和一个顶点B（0，b），则该椭圆的离心率为___________.6.过点M（-2，0）的直线l与椭圆相交于，线段的中点为P，设直线l的斜率为，直线OP的斜率为，则___________.7.已知直线x-2y+2=0与椭圆相交于A,B两点，求线段的长。8.已知椭圆C:及直线l:y=x+m,m,（1）当m为何值时，直线l与椭圆C有公共点？（2）若直线l被椭圆C截得的弦长为，求直线ｌ的方程。浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1９．中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线ｙ＝３ｘ－２截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。10.已知直线l过点M(1，1)，且与椭圆相交于A,B两点，若AB的中点为M，求直线l的方程。11．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值1，（1）求椭圆C的方程（2）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆恰好经过椭圆的右顶点，求证：直线l过定点，试求出该定点的坐标。12.已知椭圆C:及直线l:y=x+m,m,（1）求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹。（2）若直线l交椭圆C于P,Q两点，且，求直线l的方程。
