二次函数整章教案VIP免费

二次函数教学目标1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2、会用二次函数的定义解决简单的问题。教学难点会用二次函数的定义解决简单的问题教学过程（一）情境导入y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.s=-a²+30a.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c的函数叫做x的二次函数.(二)实践与探索11.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x2、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？3、已知二次函数，当x=1时，y=0，当x=4时，y=-21，求b,c的值。（三）实践与探索2、已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？（2）k为何值时，y是x的二次函数？2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？3、设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).（四）小结与作业1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.二次函数的图像和性质（1）教学目标1、会用列表描点法画二次函数的图像；2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等），体会研究问题的数学途径和方法。教学难点会画二次函数的图像和理解相关概念是本节课的教学重点也是难点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点教学过程自学自检1.一次函数的图像是一条，反比例函数的图像叫做线.2.一次函数经过点（0，）、（，0）、（2，）、（，-2）.在下列平面直角坐标系中画出它的图像：3.形如的函数叫做二次函数.4.当=时，函数为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度营业额（万元）与的函数关系式是.课堂助学一、自主探索：1.画二次函数的图像：⑴列表：…-3-2-10123………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：2.观察图像:⑴这条曲线叫做线.⑵它是对称图形，有条对称轴，对称轴是.⑶它与对称轴的交点叫做，顶点坐标是（），顶点是最点.当=时，y有最值是.⑷该图像开口向；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑸图象与轴有个交点，交点坐标是（）.3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②…-3-2-10123………xy4-44-3-2-13-3-232121O-1yx4-43-3-221-1987654321O-1……观察图像指出它们的共同点和不同点：⑴共同点：.⑵①的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑶②图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑷的图像与的图像关于成对称.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.三、典型例题：例1、已知=是的二次函数.⑴当取何值时，该二次函数的图像开口向上？⑵在上述条件下：①当=时，=.②当=8时，=.③当-2<<3时,求y的取值范围是.④当4<<1时,求x的取值范围是.二次函数的图像与性质（2）教学目标探索与函数图像之间的关系教学难点探索与函数图像之间的关系，寻找此类图像变化的规律。教学过程（一）操作探究：yxoyx1o在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．解列表．描点、连线，画出这两个函数的图象，如下图所示．探索：观察...