9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义教学过程一、自学指导学习课本114-115页内容，思考下列问题（先自学后小组交流）1、举例说明什么是不等式？表示不等关系的符号有哪些？分别表示的意义是什么？2、什么是不等式的解？一个不等式的解有多少个？如何理解“不等式的解集”？如何在数轴上表示一个不等式的解集？二、班级交流（一）不等式、一元一次不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式；“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m50的解？问题4，数中哪些是不等式2/3x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解集可以在数轴上表示要点：空(或实)心点、方向大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图巩固新知1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0解决问题：某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？三、总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．四、布置作业：x≤2-10123-10123x>1
