课题24.2.2直线及圆位置关系(2)学案VIP免费

由于圆心O到直线l的距离等于半径，即d＝r，因此直线l一定与圆相切.课题24．2．2直线和圆的位置关系（2）九年级备课人：洪双桥审核：审批：班级：____________姓名：____________使用时间：2011年10月日导学目标知识点：理解切线的判定及性质。课时：1课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究（课前导学）1：判断直线与圆的位置关系.方法一：解析法当直线与圆有____________公共点时，直线与圆相交，当直线与圆有_________公共点时，直线与圆相切，当直线与圆___________时，直线与圆相离.方法二：几何法设⊙O的半径为r，直线l与圆心O的距离为d直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交2、你觉得这几种位置关系哪种最特殊？为什么？二、合作探究（课堂导学）1.画一画：画⊙O，在⊙O上任取一点A，连结OA，过A点作直线l⊥OA，做完后，问：直线l是否与⊙O相切呢?请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来的?它满足哪些条件?①___________________；②_______________________.从而得到切线的判定定理：回思：定理中的两个条件缺少一个行不行?2、练一练⑴如图，AB切⊙O于点B，AO=3，AB=2，则⊙O的半径为________.⑵如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于C，若∠A=40°，则∠ACB=________.⑶如图，DA切⊙O于A，延长CB交AD于D，若DA=，DB=2，求⊙O的半径.BAOCBAODCBAO例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，点C为AB中点求证：直线AB是⊙O的切线.友情提示:(1)若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直.(2)当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径.3.想一想若一条直线满足：①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三个条件中的任意个，就必然满足第个。即：①②4.考一考（1）AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于（）A、4B、3.6C、4.8D、5.2（2）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8B．4C．9．6D．4．8三、讨论交流（展示点评）1.切线的判定方法有三种：①直线与圆有点；②直线到圆心的距离等于；③切线的判定定理：．2、切线的性质：(1)切线和圆有公共点；(2)切线和圆心的距离等于；(3)切线垂直于的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必；(5)经过切点垂直于切线的直线必．四、课堂检测（当堂训练）1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°,AT=AB,求证AT是⊙O的切线TBOA2.如图，AB是⊙O的直径，直线1，2是⊙O的切线，A,B是切点，1，2有怎样的位置关系？证明你的结论拓展延伸（课外练习）：1、如图，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠OAB=，∠BAC=。2、如图，PA、PB分别与⊙O切于A、B点，若PA=10，∠APO=25°,则PB=，∠APB=°l2l1BOA第5题图第4题图第3题图第2题图第1题图CCACAPBBOOOOOAABAB3、如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，（1）若AC是⊙O的切线，则∠C=______．（2）若∠B=45°，则AC与⊙O的位置关系是4、如图，AB与⊙O相切于A点，AB=4，BO=5则⊙O的半径为5、如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm6、如图，已知O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.7、如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。CBDAODCAOB课后反思：小组评价：教师评价：