反比例函数的图像与性质(第二课时).VIP专享VIP免费

小组测试：（分小组快速填空，组内消化，时间5分钟）1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是____________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.5.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.双曲线2yx4yx2kyx6yx二、四(0)kykkx是常数，6.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.1.自学教材p150至151内容，完成书中所提出的问题。2.组长把握好时间，小组内分享自学成果。3.请提出你在自学过程中遇到的困惑自学领悟（时间10分钟）4.检查自学情况学习流程：自主学习----小组讨论----疑难解析1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。xy0yxy0仔细观察，猜猜我的用意（3分钟）反比例函数的性质1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yy1＞y2xky(k＜0)y2＞y12.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.学以致用（10分钟）3.已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.xky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2数形结合----直观、准确4.已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyxyok＞0k＞0,-k＜0二PQSS11SS22S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想2分钟xky1.已知直线y=kx（k>0）绕原点旋转，与反比例函数y=—在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分别是A，B。问OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？y=kxPPABAB不变，等于不变，等于888X拓展延伸（8分钟）2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3yPDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD=mn∵mn=2,∴S△POD=12121思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy⊥轴，PBX⊥轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且SAOP△SBOP△。kyxk2k=A.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0的常数)(k≠0的常数)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大类比归纳（完成表格内容）二四象限在每个象限内，y随x的增大而减小课堂小结（小组内口头完成，课后将表格整理在随时练本子上。2分钟）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积yxoPQ12xM∟N∟集体攻坚（小组交流，说说自己的解题思路）