一填空题1.命题,命题p的否定为命题q,则q的真假性为______.(填真或假).2.计算=.3.“”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).4已知复平面内，定点与复数对应，动点Z与复数对应，那么满足不等式的点Z的集合是______________________.5.椭圆的中心在原点，F为左焦点，A为右顶点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为_______________.6.若命题“不成立”是真命题，则实数a的取值范围是___________.7.抛物线上的一点到其焦点的距离为3，则.8.在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则(3)若,,则(4)若,,则其中是真命题的有_______.(填写所有正确命题的序号)9.已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，点A是一个顶点，若椭圆的长轴是6，且,则椭圆的标准方程是_______________.10.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是___________11.过点的直线将圆形区域分成两部分，要使这两部分的面积之差最大，则直线的方程为___12.已知点p为抛物线上的动点，过点P分别作y轴与直线的垂线，垂足分别为A,B,则的的最小值为________________13过直线x＋y－2＝0上一点P作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．14.设，若直线与圆相切，则的取值范围是________________二，解答题15.已知命题P:方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q:双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数m的取值范围。16.（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-中，侧棱垂直于底面，，，,E、F分别为、BC的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.17.（本小题满分15分）已知椭圆及直线。（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）求被椭圆截得的弦长最长时，弦所在的直线方程;（3）若是椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且，求18.（本小题满分15分）已知点，圆，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当时，求l的方程及的面积19．(本小题满分16分)已知椭圆C过点,两个焦点为（1）求椭圆的方程；（2）E,F是椭圆上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。20，(本小题满分16分)已知双曲线左右焦点是；求双曲线上满足的点P的坐标;椭圆的左右顶点分别是双曲线的左右焦点，椭圆的左右焦点分别是双曲线的左右顶点，若直线与椭圆恒有两个不同的交点A,B,且（其中O是原点）求K得取值范围。
