2.5一元一次不等式与一次函数(1)VIP免费

北师大课标八下·§2.52.5一元一次不等式与一次函数（1）复习回顾1、什么叫一元一次不等式？●不等式的两边都是整式●只含有一个未知数●未知数的最高次数是一次2、什么是一次函数？（1）正比例函数y=kx，图像过原点（0,0）（2）一次函数y=kx+b，图像过（0，b）问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>1?xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321思考思考能否将下述“关于函数值的问题能否将下述“关于函数值的问题””,,改为“关于改为“关于xx的不等式的问的不等式的问题”题”？？想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?31234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，当x<-2.5时,y>0随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流.123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0达测深化兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.xy-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy¸ç¸çµÜµÜ（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.感悟与反思一次函数一次函数((值值))的变化对应着相应自变量的取的变化对应着相应自变量的取值范围值范围,,这个取值范围这个取值范围,,既可从一次函数的图象上直观既可从一次函数的图象上直观看出看出((近似值近似值),),也可通过解也可通过解((方程方程))不等式而得到不等式而得到((精确精确值值).).““一次函数问题一次函数问题””可转换成可转换成““一次不等式的问题一次不等式的问题””；；反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”次函数的问题”..我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用二者相互渗透，互相作用..不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体的一个整体..我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用二者相互渗透，互相作用..不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体的一个整体..例题2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？例题评析解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.例题评析例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是.一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用实际问题写出两个函数表达式不等式解不等式画出图象分析图象解决问题乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么...