【聚焦中考】(浙江地区专版)2014中考数学总复习-函数的应用考点跟踪突破15(含13年中考真题)VIP专享VIP免费

考点跟踪突破15函数的应用一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·青岛）已知矩形的面积为362cm，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）2.（2013·嘉兴）若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=a2x+bx的对称轴为（）A.直线x=1B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=-43.（2013·杭州）给出下列命题及函数y=x，y=2x和y=x1的图象：①如果a1＞a＞2a，那么0＜a＜1；②如果2a＞a＞a1，那么a＞1；③如果a1＞2a＞a，那么-1＜a＜0；④如果2a＞a1＞a时，那么a＜-1.则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③4.（2013·安徽）如图①，矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰Rt△AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）1A.当x＝3时，EC＜EMB.当y＝9时，EC＞EMC.当x增大时，EC·CF的值增大D.当y增大时，BE·DF的值不变5.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-2x+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()A.4米B.3米C.2米D.1米二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2012·无锡）若抛物线y=a2x+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为.7.（2013·山西）如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m.8.（2013·武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A，B两点在反比例函数y=xk（x＜0）的图象上，则k的值等于.29.（2012·扬州）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是.10.（2013·新疆）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系.三、解答题（共40分）11.（10分）（2012·陕西）科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？12.（10分）（2013·南宁）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A，B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.313.（10分）（2013·哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝a2x－4.（1）求a的值；（2）点C（－1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积.14.（10分）（2013·南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？4