2015届高三数学教学案---零点与方程的解班级：姓名：日期：第17课时零点与方程的解一、教学目的、重点、难点1．掌握方程有解与无解的解法及解答步骤2．掌握方程解所在的区间的寻找方法二．课本主干知识回顾及点拨：1.函数的零点就是2.二次函数的零点、二次函数的图象、与二次方程的实根之间的关系：的根的图象的零点3.其他形式关于的方程有解4.（1）零点存在定理：（2）函数在上有唯一解的条件：5.二分法求解方程的近似解：三、典型例习题题型一零点的求法及零点的个数例1、(1)求函数的零点；(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．题型二二次函数的零点问题例2、(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围训练1、设二次函数，方程的两根和满足．求实数的取值范围．题型三函数与方程的相互转换例3、已知函数,是否存在实数使得的图象与的图象有且仅有三个不同交点,若存在求出实数,不存在,说明理由.四．及时反馈1、已知函数在闭区间存在零点，，则实数的取值范围是2、如果二次函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧实数,则的取值范围是3、函数的零点所在的区间是，则正整数4、若函数的图象与的图象有且仅有一个交点,则实数的取值范围是5、已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性并证明(2)如果关于的方程有四个不同的解,求实数的取值范围五．课堂小结：知识提炼：方法提炼：
