江门市第一中学景贤学校广东省商庆平教师工作室名师汇报课2016年10月18日星期二《13．3．1等腰三角形》预习学案班别：姓名：学号：【学习目标】1、知识技能：⑴理解并掌握等腰三角形的性质。⑵能利用等腰三角形的性质证明两个角的相等或两条线的的相等。2、过程与方法：⑴通过观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力⑵通过“一图多变”、“一题多变”引导学生运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生解决实际问题的能力，逐步渗透数学的思想和方法。3、情感态度与价值观：⑴通过学生小组合作交流，培养学生团队协作意识，增强学习数学的信心。⑵通过“一图多变”、“一题多变”，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验。【学习重点难点】重点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。难点：掌握并运用等腰三角形的性质证明两个角（或两条线段）的的相等。【预习要求】1．当天落实用20分钟左右时间，阅读课本P75-P76的内容，在教材上做好勾画，理解基础知识；2．完成《教材助读》设置的问题，并独立完成《预习检测》。一．教材助读：1、从上面的剪纸，可以发现AB=，所以△ABC是三角形。2、把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：3、从上面的表格，发现等腰三角形的两个底角。性质1：等腰三角形的两个相等（简写成“”）你能利用已经学习的知识证明性质1吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C证明：4、从上面的表格，我们还可以发现：（1）＝，说明线段AD是△ABC的线；（2）∠＝∠，说明线段AD是△ABC的线；（3）∠＝∠＝90°，说明线段AD是△ABC的线；性质2：等腰三角形的、、互相重合。（简写成“”）.用几何语言表示：①∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD，BD=__CD__.②∵AB＝AC，AD是中线∴____⊥____，∠_____=∠_____.③∵AB＝AC，AD是角平分线∴____⊥____，_____=_____.(小结：知一线得二线)二．预习检测：1、如图等腰三角形(AB=AC),分别求出其它两个角度数重合的线段重合的角江门市第一中学景贤学校广东省商庆平教师工作室名师汇报课2016年10月18日星期二（1）（2）2、【变式1】完成填空：①若等腰三角形一个角为36º，则底角是；②若等腰三角形一个角为108º，则底角是。3、【变式2】完成填空：①如图（1），AB=AC，∠BAC=108º,AD⊥BC，则∠B=,∠CAD=。②图（2）,AB=AC,AD=BD,∠C=2∠A，则∠DBC=。三．典型例题：【变式3】例1、如图（1），点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE例2、如图（2）,在△ABC中AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
