实际问题与一元一次不等式教学设计-(4)VIP专享VIP免费

9.2实际问题与一元一次不等式（1）教学设计教学目标：知识与能力目标：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；过程与方法目标：通过观察，实践，讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，渗透分类讨论思想；情感态度与价值目标：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法教学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型教学过程：1.创设情境还有一个多月就要放暑假了，同学们假期有什么打算呀？老师准备和朋友去西藏旅游，但是在旅行社报名时遇见了一些困难，老师想请同学们用数学知识帮帮老师。问题1：假设5人去旅游，各旅行社的收费标准相同，均为每人1000元，中国旅行社可以打八折，蓝天旅行社的优惠方案是一人免费，其他人打九折。请问选择哪一家更优惠？如果是8个人或10个人呢？怎样选择旅行社才能获得更多的优惠呢？中国旅行社：1000×0.8×5=4000蓝天旅行社：1000×0.9×（5-1）=36008人时蓝天旅行社优惠，10人时中国旅行社优惠。先让学生分析“哪一家旅行社更优惠是受到什么因素的影响？”，教师适时提出问题“什么时候中国旅行社更优惠？什么时候蓝天旅行社更优惠？”，“两家旅行社的收费会相同吗？”。设旅行的人数为x,则中国旅行社的收费为1000×0.8x，蓝天旅行社的收费为1000×0.9×（x-1），当中国旅行社优惠时，则有1000×0.8x<1000×0.9×（x-1）当蓝天旅行社优惠时，则有1000×0.8x>1000×0.9×（x-1）当两家旅行社相等时，则有1000×0.8x=1000×0.9×（x-1）得出结论：当x<9时选择蓝天旅行社，当x>9是选择中国旅行社,当x=9时两家旅行社收费一样。2.合作探究选定了旅行社以后，我们还要去购买一些旅游用品，到了商场又遇见了困难。问题2：甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施：甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。哪家商场更优惠呢？（提醒学生注意：甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，应考虑那些情况？）分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在两家商场购物花费相同？(2)什么情况下，在甲商场购物花费小？(3)什么情况下，在乙商场购物花费小？上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。解：设顾客累计购物x元，则（1）当x≤50时，显然选择甲、乙商场花费一样；（2）当50〈x〈100时，显然选择乙商场花费少；（3）当x〉100时，在甲商场花费[100＋0.9（x-100）]元，在乙商场花费[50＋0.95(x-50)]元，①如果在两家商场购物花费相同，则100＋0.9（x-100）=50＋0.95(x-50)解得x=150②如果在甲商场购物花费小，则100＋0.9（x-100）〈50＋0.95(x-50)解得x>150③如果在乙商场购物花费小，则100＋0.9（x-100）〉50＋0.95(x-50)解得x<150综上所得，当x〈50或x=150时，在两家商场购物花费相同；当50〈x〈150时，在乙商场购物花费小；当x>150时，在甲商场购物花费小.3.总结归纳议一议：依据列方程解应用题的过程，思考列一元一次不等式解应用题的一般步骤是什么?总结得出步骤：审题，找不等关系(关键词)；设未知数；列不等式；解不等式；根据实际情况写出答案.4.课堂练习某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费300元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．哪家公司更优惠？5、课堂小结1．如何利用一元一次不等式解决实际问题?2．如何解所得到的一元一次不等式?3．解不等式时，需要特别注意什么？【评价与反思】本课设计充从实际问题出发，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，...