《三角形中位线定理》教学设计方案利课程名称《三角形中位线定理》教学目标一、知识技能：建立三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线性质定理。二、过程与方法：能应用综合法证明三角形中位线性质定理，并进行简单的计算和证明，并解决一些实际问题。三、情感态度价值观：通过对三角形中位线定理的自主探究、猜想、验证，让学生体验知识的发生和发展过程，培养了学生的创新思维能力。教学重点探究和证明三角形中位线定理。教学难点三角形中位线定理的证明。EDA问题与情景师生行为设计意图温故求新引例：（课件）A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离,你有什么方法呢？王师傅的办法是只要在池塘外取一点C，取CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？生可能会结合初一和初二上学期的知识有这样的回答:构造全等三角形，利用等边；构造直角三角形，利用勾股定理。线段DE是中线吗？不是,中线是连结三角形一个顶点和对边中点的线段。而这条线段连结的是三角形两边中点的线段。我们就把线段DE叫做△ABC的三角形的中位线.三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。通过熟悉的实际问题引入新知,即让学生感知到数学来源于生活,服务于生活.同时从熟悉的知识引入,使课堂的起点较低,容易调动课堂的氛围.提出新的解决方法,又让学生带着好奇继续探究学习.画图猜想请任意画一个三角形,做一条中位线,猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。教师提问：（2）：DE和BC有什么关系呢？学生观察思考后回答。DEBC∥，DE=BC三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。问题：你凭什么猜出：DEBC∥？学生可能会说:方法一（测量法）方法二（裁剪拼接法）方法二（中心对称）让学生通过动手操作体会和感知中位线的特征。学生根据自己的认知层次，会从不同的角度得到猜想。也可能会有同学说：“我是证明出来的”BACFED学以致用现在你知道王师傅为什么这样做了吗？让学生说理并深入提出问题(1)如果DE的长为36m，求A，B两地间的距离；(2)如果D，E两点间还有障碍物阻隔，你该如何解决?学生会非常顺利地解决这两个问题。一方面是知识的直接运用；另一方面，也是知识再深化，为学生继续探究相似形，做好了引线。大显身手一个三角形中有几条中位线呢？中线AF与中位线DE有怎样的关系?为什么?如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）图中有()个平行四边形（2）若AB长为6,BC长为7，则四边形BFED的周长为（）；（3）图中与△DEF全等的三角形有()个（4）若△ABC的周长为18，面积为24，则△DEF的周长为()；△DEF的面积为()。问题层层深入，逐层说理，一方面巩固中位线的应用，另一方面，探究三角形三条中位线所构成的图形与原图形之间的各种关系。延伸拓展画一个四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？为什么？小组交流：顺次连接矩形的四边中点所得到的四边形形状是什么？小组代表分别回答，师生点评。通过拓展练习，培养学生的逻辑思维能力。同时给了学生尝试的大量机会，让学生自己去体会发现结论EDBAC
