平川中学2012高三文补数学第一次模拟参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=Z，集合，则集合为（）A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{-1，1}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3.设，则有()A．B.C．D.的大小不定4.函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．05.若关于x的不等式2log(17)xxa恒成立，则a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．2log(1)(1)ayxx6.用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．207.若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为()8.直线与平面相交但不垂直,在上的射影为直线a,直线b在上.则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件9.正方形中，点，分别是，的中点，那么()A．B.C．D.10.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．11.在区间上任取两个实数，则满足的概率为().A．B．C．D．12.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式，则时，则的范围是（）A[-2,10]B[4,16]C[-2,16]D[4,10]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.二项式的展开式中的系数为。（用数字作答）14.已知正项等比数列，的最小值是15.已知：1,3,0,OAOBOAOB�点C在AOB内,且30,AOC设(,),OCmOAnOBmnR�则mn．16.对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为偶函数;④函数与函数的图象关于直线x＝1对称.其中正确命题的序号是______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）设函数（1）求函数取最值时x的取值集合；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足求函数的取值范围．18.（本题满分10分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(,)ab（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．（Ⅰ）求某个家庭得分为(5,3)的概率？（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？19.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．20.（本题满分12分）已知斜三棱柱111ABCABC的底面是直角三角形，90ACB，侧棱与底面所成角为，点1B在底面上射影D落在BC上．（Ⅰ）求证：AC平面11BBCC；（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且11ABBC，求的大小；(III）若，且当1ACBCAAa时，求二面角1CABC的余弦．21（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.22.（本题满分13分）已知函数f(x)=x3+ax2－bx(a,b∈R).(1)若y=f(x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f(x)的极大值；(2)若y=f(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值.
