金山实验学校七（上）数学教学案校训：做人成才课题：4.3用一元一次方程解决问题（5）【学习目标】1．能用圆形统计图与表格分析工程问题中的数量关系.2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想.【重点难点】分析与确定工程问题中的等量关系.【自主学习】读一读：阅读课本P110问题5想一想：1.问题5中的等量关系是什么？2.可以借助怎样的手段分析问题中的总量和部分之间的关系？3.问题5中甲独做的工作量是多少？设甲，乙两人合作了x小时，那么甲，乙合作的工作量是多少？说出你的理由.练一练：一件工程甲队单独做要6天完成，乙队单独做要12天完成，甲、乙合做多少天完成任务.【新知归纳】1.工程问题中的三个量分别是：、、；其中=.2.在工程问题中，如果甲、乙合作一项工程，甲先独做一段时间，再两人合作，则等量关系为：全部工作量1=+.【例题教学】例1．将一批资料输入电脑，甲单独做需要20h完成，乙单独做需要12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？（1）等量关系：______________________________________________________润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图金山实验学校七（上）数学教学案校训：做人成才（2）列表分析数量关系：全部工作量甲独做的工作量甲、乙合做的工作量1（3）用圆形示意图分析数量关系（用整个圆的面积表示全部工作量1）：（4）解答：例2．某工厂计划20小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用了15小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划共生产多少零件？【课堂检测】1．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（）A．B．C．D．2．某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，设乙还需要天才能完成，则列方程为_________润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图金山实验学校七（上）数学教学案校训：做人成才__。3．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?4．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？【课后巩固】1．食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤量是____________吨。2．计划修一条路，若让甲单独修需16天，让乙单独修需24天。实际修路时，乙先修9天，然后甲加入进来合修至结束，则一共修了（）天A、15B、16C、17D、183．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图金山实验学校七（上）数学教学案校训：做人成才4．甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的，然后乙、丙合作2天完成余下任务的,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元，根据按劳分配的原则，每人应得多少钱？5．有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完．现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图
