教学设计课题12.3一次函数与二元一次方程(1)授课人王金花教学目标知识技能1.理解二元一次方程与一次函数的关系.2.会将二元一次方程转化为一次函数，并能作出其对应的图象．过程方法通过对二元一次方程与一次函数间的关系的探究，培养学生数形结合的数学思想观念．情感态度通过学生的自主探索，揭示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造．教学重点二元一次方程和一次函数的关系；会用图像法解二元一次方程教学难点二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标的关系的理解授课类型新授课课时1个课时教具三角尺、多媒体：PPT课件教学活动环节自主研习合作探究立意及点拨展示归纳主题展示归纳总结内容主题一：二元一次方程和一次函数的关系1、忆一忆(1)什么叫二元一次方程？它的一般形式是什么？什么叫二元一次方程的解?二元一次方程的解有几个？方程3x＋2y＝6的解有多少个？写出其中的几个解。(2)一次函数的一般形式是什么？它的图象是什么形状?（3）用含x的代数式表示y①x+y=5；②x-3y＝3；③x＋2y＝1①；②；③2、想一想：由上可知，二元一次方程可转化为一次函数的形式吗？3、做一做（阅读课本第50页后完成）①二元一次方程3x＋2y＝6可以转化成一次函数的形式：y=对于这个函数，任意给出自变量x的一些值，可以求得对应的y值，列表如下：x…－3－2－10123…y……表中每一对x、y的值代入方程3x＋2y＝6都成立所以每组有序实数对(x，y)都是方程的解．可见，二元一次方程3x＋2y＝6有组解，解的全体叫做二元一次方程的解集.②试以上述表格中的有序实数对(x，y)为点的坐标，在坐标平面内描点作图.从图象上可以看出是一条线，这条直线就是一次函数y＝的图象.归纳总结（完成在右侧的归纳总结1处）4、议一议：观察刚才所画图像，(1)任取方程3x＋2y＝6的一个解为坐标的点，它在一次函数1.对子互相检查自研情况，给出自研等级评定。2.前后两桌分小组讨论：（1）、二元一次方程与一次函数的关系（2）、一次函数图象上的点的坐标与相应的二元一次方程的解有什么关系？（3）、例题的解题思路、方法3.大组讨论：根据本组所抽到的任务，进行互动，完成讨论，进行预展分工，争取展示充分，让同学们有所收获。从复习旧知识入手，分散难点，也激发了学生的求知欲和探究热情，同时也非常自然地引入了新课。通过探究活动与讨论与交流活动的设计引导学生进行操作、尝试与探究，在学生通过自主探究获得初步的感性认识的基础上，组织学生进行合作交流，从而引导学生归纳出二元一次方程与一次函数之间的关系。展示单元一：二元一次方程和一次函数的关系1.组长带领本组成员,全组合作，人人参与，完成主题一的第1，2题，从而得出“二元一次方程可转化为一次函数；一次函数也可转化为二元一次方程”2、组长带领本组成员上黑板展示主题一的第3、4题，归纳出二元一次方程与相应一次函数的关系展示单元二：例题导析3、组长派代表展示主题二的例题，巩固“二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标的关1、一般地，每个二元一次方程都可以转化成一次函数y＝的形式，所以每个二元一次方程都对应一个，也对应一条线。2、二元一次方程的每组解都是相应一次函数图象上；反之，一次函数图象上的任一点的坐标都是相应二元一的图象上吗？(2)在一次函数的图象上任取一点，它的坐标满足方程3x＋2y＝6吗？归纳总结（完成在右侧的归纳总结2处）主题二：例题导析例1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x－y＝2的解的是()例2．已知一次函数的图象如上图所示，则这个二元一次方程为()A．x－3y＝3B．x＋3y＝3C．3x－y＝1D．3x＋y＝1巩固“二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标”的关系以及“二元一次方程与一次函数”的互相转化系”，总结解题方法，揭示例1、例2这两个例之间的区别与联系。次方程的即点(a,b)x=aY=b知识构建一次函数与二元一次方程的关系：从数的角度：一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)二元一次方程kx-y=-b(k≠0)。从形的角度：以二元一次方程kx-y=-b(k≠0)的解为坐标的点组成的图...
