不等式的性质VIP免费

复习旧知一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．二、根据等式的性质解方程：3X=X+1x=21根据等式的性质1，等式两边都减去x,得3x-x=x+1-x2x=1根据等式的性质2，等式两边都除以2,得等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．先源一中杨芝梅(1)5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;知识探索☞☞＞＞﹤﹤探究1：在横线上填“＞或＜”号从以上结果你能得什么结论？不等式的性质1、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果a＞b，那么a±c＞b±c如果a＜b,那么a±c＜b±c探究2不等式的性质2不等式两边乘以（或除以）同一个数，不等号的方向不变如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc,如果a＜b,c＞0，那么ac＜bc,ca＞cbca＜cb正＞＞＜＜6＞2，6×52×5，6÷22÷2-2＜3，（-2）×63×6，（-2）÷63÷6从以上结果你能得什么结论？在横线上填”＞”或“＜”号⑶⑷(6),–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)(5),6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);不等式的性质3:不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变．知识探索☞☞<＞＞﹤如果a＞b,c＜0那么ac＜bc,如果a＜b,c＜0，那么ac＞bc,ca＜cbca＞cb必须改变例1：已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：⑴a-4b-4⑵3a3b⑶-a-b⑷a-b0我是最棒的☞☞＜＜＞＜例2利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa﹥或xa﹤的形式．解：（１）根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x33﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初锋芒初试试033注意:(3)(4)的求解过程，要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”(2)3x<2x+13x-2x2x+1-2x﹤x1﹤根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得10不等式的性质12x不变这个不等式的解集在数轴上表示为巩固新知用不等式的性质解下列不等式：⑴x+5＞-14x⑵＜3x-5⑶x＜⑷-8x＞107176注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．小结拓展回味无穷本节课你的收获是什本节课你的收获是什么？么？※不等式的性质※不等式性质的应用将不等式化为：xa﹥或xa﹤的形式知识梳理☞☞不等式的性质1、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式的性质2不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变．作业：P128习题9.1：4、5、6、7