2代入消元法（1）[教学目标]1、掌握代入法解二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想
[重点难点]代入消元法解二元一次方程组是重点；理解“消元”的基本思想是难点
[教学过程]一、情景导入下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题：[投影1]篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分
负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少
请你求出结果
设这个队胜了x场，依题意，得2x+(22-x)=40解得x＝1822－x＝4所以，这个队胜了18场，负了4场
我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求这个方程组的解呢
二、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40
这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程
这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想
例1解方程组：{x−y=3¿¿¿¿分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数
转化成的一元一次方程是什么
解：由①得x=y+3③把③代入②，得3（y＋3）-8y＝14解得y=－1把y=－1代人③得x=2
∴{x=2¿¿¿¿归纳：[投影2]上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解
这种方法叫做代入消元法，简称代入法
解上面的方程组
