14.2三角形全等的判定1.2.全等三角形的判定SASVIP专享VIP免费

①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。新课讲解问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,∠∠∠∠∠∠则△ABC和△DEF全等吗?问题2:ABC△和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠∠这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?•一个条件可分为：一组边相等和一组角相等•两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等ABCDEF1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm3㎝3㎝3㎝30°30°30°3㎝3㎝3㎝问题3：若两个三角形若满足这六个条件中的三个条能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm∠A=45°.1.画∠MAN=45°4.连接BC则△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠A=D∠AC=DF∴△ABCDEF≌△（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或““SASSAS””1.1.如图，已知如图，已知ABAB＝＝ACAC，，∠∠BAD=CAD,∠BAD=CAD,∠△△ABDABD与△与△ACDACD是否全等是否全等..ABCD隐含条件判断下列三角形是否全等判断下列三角形是否全等..隐含条件判断下列三角形是否全等判断下列三角形是否全等..ABCED2.2.如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，，AE=ADAE=AD，，△△ABEABE与△与△ACDACD是否全等是否全等..如图如图,,在△在△ABCABC中，中，ABAB＝＝AC,AC,ADAD平分∠平分∠BACBAC，求证：，求证：△△ABDACD△ABDACD△．．例题：间接条件如图，已知如图，已知AD//BC,AD//BC,AD=BC,AD=BC,求证求证::△△ABCABC≌≌△△CDACDAADBCEFAE=CF,AE=CF,△△AFD≌AFD≌△△CEBCEB练习练习1.1.变式练习：BCADEF)((((//SASCEBAFDCEAFCABCADCEBAFDCEAFEFCFEFAECFAECABCAD已证）已证）已知）中和在即证明：课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3.会判定三角形全等作业布置：教科书第111页习题14.2第2，3题