解决问题的策略——倒推法执教:启东市寅阳小学樊娟娟教学内容：苏教版小学数学五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备：多媒体课件、预习作业教学过程：一、创设情境，初步感知。同学们，我们先来做个游戏，好不好?老师这里准备了两个纸杯——1号杯和2号杯，里面装了什么?暂时保密，请你仔细观察(教师演示从1号杯中取出1支粉笔，2号杯放人1支粉笔)。师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗?(板书：原来?)师：为什么猜不出来?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔?你想知道什么条件?师：请看(老师双手拿纸杯展示给同学们观察，两个杯子里都是3支粉笔)。现在你们知道原来各有多少支了吗?你是怎么想的？(教师根据学生的回答演示还原的过程)师：你们用的是什么方法?(还原法、倒推法)对，像这种已知现在——倒过来想——求原来的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法(板书：原来现在)，这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家—起来研究倒推法在数学问题里的应用。(板书课题：解决问题的策略——倒推法)二、初步体验，建立模型。师：今天我们就用新的策略——“倒推法”来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2．解决问题（1）预习作业想想悟悟1、2填写表格。填完后说说你是怎么推算的。1甲杯/ml乙杯/ml现在原来(2)学生尝试解答。教师巡视并收集不同的解法。①40×2=80(毫升)(400+80)÷2=240(毫升)240－80=160(毫升)②400÷2=200(毫升)200+40=240(毫升)200－40=160(毫升)(3)学生交流反馈。师：(展示解法①)你是怎么想的?甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80毫升?师：(出示解法②)能说说你的想法吗?400÷2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；200－40求出乙杯原有多少。师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?(因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。)(4)检验师：不过算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗?(生口答检验的过程，指出要满足两个条件：240－40=200毫升，160+40=200毫升)(5)回顾反思，明晰倒推的策略。两种方法都很好，但第二种方法显得更为巧妙。结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?交流：展示学生的表格，说一说想法?追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒推的方法来解决。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，深化理解。1．探索例2。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？（1）学生读题。师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：确定策略整理条件列式解答检验答案（2）学生自主整理、讨论，教师巡视。（预习作业想想悟悟3）（3）小组交流，集体反馈。师：谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的?(展示学生的作业)抽样展示出学生的方法，可能的思路：思路一：原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张...
