2005年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设集合,则下列关系中正确的是()A.M=PB.PMC.MPD.M∪P=R2.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A.向右科移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度3.“”是“直线相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°5.从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为()A.B.C.D.6.对任意的锐角,下列不等关系中正确的是()A.B.C.D.7.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是()A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有()A.CC种B.CA种C.C种D.A种第Ⅱ卷(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.抛物线的准线方程是,焦点坐标是.10.的展开式中的常数项是.(用数字作答)11.函数的定义域为.12.在△ABC中,AC=,∠A=45°,∠C=75°,则BC的长为.13.对于函数定义域中任意的,有如下结论:①;②;③④时,上述结论中正确结论的序号是.14.已知n次式项式.如果在一种算法中,计算的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P10(x0)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算P10(x0)的值共需要次运算.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题共12分)已知tan,求:(Ⅰ))的值;(Ⅱ)的值.16.(本小题共14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1;(Ⅱ)求证AC1//平面CDB1;(Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.17.(本小题共13分)数列的前n项和为Sn,且,求:(Ⅰ)的值及数列的通项公式;(Ⅱ)的值.18.(本小题共13分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(Ⅰ)甲恰好击中目标2次的概率;(Ⅱ)乙至少击中目标2次的概率;(Ⅲ)乙恰好比甲多击中目标2次的概率.19.(本小题共14分)已知函数(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.20.(本小题共14分)如图,直线之间的阴影区域(不含边界)记为W.其左半部分记为W1,右半部分记为W2.(Ⅰ)分别用不等式组表示W1和W2;(Ⅱ)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程;(Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点.求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合.2006年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束。将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事...