第2节匀变速直线运动的规律匀变速直线运动规律[想一想]如图1－2－1所示，一质点由A点出发，以初速度v0做匀变速直线运动，经过时间ts到达B点，设其加速度大小为a。图1－2－1(1)若质点做匀加速直线运动，则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。(2)若质点做匀减速直线运动，则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。提示：(1)vB＝v0＋atxAB＝v0t＋12at2(2)vB＝v0－atxAB＝v0t－12at2设其加速度大小为a。[记一记]1．匀变速直线运动(3)速度位移关系式：。(2)位移公式：____________。(1)速度公式：。2．匀变速直线运动的规律②匀减速直线运动，a与v0方向。①匀加速直线运动，a与v0方向。(2)分类沿着一条直线，且不变的运动。(1)定义加速度相同相反v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v02＝2ax（两个基本公式）[试一试]1．(2013·广东高考)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s答案：B[想一想]匀变速直线运动的推论如图1－2－2所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v0，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？xBC与xAB的差又是多大？图1－2－2vAC＝vA＋vC2＝v0＋aT＝vB可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。如图1－2－2所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v0，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？xBC与xAB的差又是多大？图1－2－2又xAB＝v0T＋12aT2，xBC＝vBT＋12aT2＝v0T＋32aT2。故xBC－xAB＝aT2。[记一记]1．匀变速直线运动的两个重要推论_____________，某段位移的中间位置的瞬时速度大于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有_________。(2)___________，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。(1)，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。Δx＝aT2v2t＝v0＋v2v2x＝v02＋v22v2x>v2t2．初速度为零的匀变速直线运动中的四个重要结论t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_____________________________________。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝。(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第N个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝。(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)ABCD[试一试]2．(2014·苏州联考)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为()A.14vB.13vC.12vD.vB考点一匀变速直线运动规律的理解和应用[例1](2014·靖江模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3m/s、v2＝6m/s，则：(2)若物体运动的加速度a＝2m/s2，试求AC的距离l。(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？[思路点拨](1)物体做匀变速直线运动时，当不牵涉时间时，请写出常用的两个公式。①速度位移公式：____________________。②平均速度公式：____________________。v2－v02＝2axv－＝v0＋v2。(2)请画出物体的运动过程分析图(标出已知量和未知量)。提示：[解析](1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC。由匀加速直线运动规律可得：vB2－vA2＝2a×l2①vC2－vB2＝2a×l2②v1＝vA＋vB2③v2＝vB＋vC2④解①②③④式得：vB＝5m/s(2)解①②③④式得：vA＝1m/s，vC＝7m/s由vC2－vA2＝2al得：l＝12m。[答案](1)5m/s(2)12m(1)解答运动学问题的基本思路画过程示意图判断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程并加以讨论(2)运动学公式中正...
