11.2.2三角形的外角【自主探究】如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________.如图2，哪些是△ABC的外角？每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.一个三角形有___个外角.如图1，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝___°.若∠A＝72°,∠B＝43°,则∠ACD＝___°.若∠A＝53°,∠B＝38°,则∠ACD＝___°.【试猜想】∠ACD与∠A,∠B会有什么关系？为什么？【合作交流】已知：如图3，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角，求证：∠ACD＝=∠A+∠B.证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的______________________.由图3，易知：∠ACD_____∠A，∠ACD_____∠B.也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_________________.【自学检测】1.写出下列图形中∠1、∠2的度数：2、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定【自主探究】如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数.归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角)【当堂训练】1、如下图，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．DCBA图32、如图2，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1______∠23、如图3,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=___4、如右图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。5、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。6、如下图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=。7、如右图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．图2
