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八年级信奥辅导练习41.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为．2.若关于x的方程无解，则m的值为.3.关于x的方程的两个解是，则关于x的方程的两个解是（）.A.B.C.D.4.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A.141401101xxxB.141401101xxxC.141401101xxxD.401141101xxx5.解方程：（1）（2）6.若关于x的方程有解，求a的取值范围.7.已知关于x的分式方程的根是负数，求a的取值范围．8.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，问条例实施前此款空调的售价为多少元。9.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？10.观察分析下列方程及其解的特征：①的解为；②56xx的解为；③712xx的解为……请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）的根.11.，则.12..13.方程的解是.14.已知关于15.观察下列方程及其解的特征：……解答下列问题：（1）请猜想：方程的解为；（2）请猜想：关于x的方程=的解为（a≠0）；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性；（4）解分式方程.16.已知长方形ABCO，O为坐标原点，B点坐标为（8,6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.（1）求点D的坐标；（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由.17.已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=34，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．