《抛物线的几何性质》教学简案一、学习目标：1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、开口方向、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质求抛物线方程；3．体会“数形结合”与“转化”的数学思想.二、学习重点：抛物线的几何性质及其运用.三、学习过程：1.回顾抛物线的定义：2.完成本表：借助于此表回顾抛物线的标准方程，结合椭圆与双曲线的几何性质的研究完成对抛物线的几何性质的研究.图形标准方程y2=2px(p＞0)焦点坐标准线方程开口方向范围对称轴顶点离心率参数p的几何意义3.结合你已有的知识，联系抛物线的几何性质，请给定适合的条件确定抛物线的方程.第1页共2页4.数学应用例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程.变式：已知抛物线以坐标轴为对称轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程.例2垂直于x轴的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.拓展：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.5.课堂回顾：6.巩固练习(1).以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为.(2).过抛物线的焦点作直线交抛物线于点，如果，则.(3).抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为.7.作业选修2-1P533、4、6第2页共2页
