•演练与反馈•1.(2010山东高考,5)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于()•A.-3B.-1C.1D.3•答案：A•解析:因为f(x)为定义在R上的奇函数,•所以有f(0)=20+2×0+b=0,•解得b=-1,•所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,•所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3.•2.（2011届广东南头中学高三月考，6）偶函数y＝f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（）•A.f（－x1）＜f（－x2）•B.f（－x1）＞f（－x2）•C.f（－x1）＝f（－x2）•D.f（－x1），f（－x2）的大小关系不能确定•答案:B•解析：由题意得f（x）在［0，＋∞）上是减函数.•∵e＜3＜e2，•∴1＜ln3＜2.又0＜log43＜1，0.4－1.2＞0.4－1＝2.5＞2，•∴0＜log43＜ln3＜0.4－1.2.•∴f（0.4－1.2）＜f（ln3）＜f（log43）.•又f（ln）＝f（－ln3）＝f（ln3），∴c＜a＜b.31•3.（2011届北京四中测试，10）设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）＝－f（x＋1），当x∈［－3，－2］时，f（x）＝4x＋12，则f（12.5）等于（）•A.2B.3•C.4D.5•答案：A•解析：由f（x＋1）＝－f（x），可知f（x＋2）＝－f（x＋1）＝f（x），即f（x）的周期为2，•∴f（12.5）＝f（5×2＋2.5）＝f（2.5）.•又由f（x）为偶函数，•故f（12.5）＝f（2.5）＝f（－2.5）＝4×（－2.5）＋12＝2.•4.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,x∈R,f(x+4)=f(x)+f(4)恒成立,则f(2010)的值为______.•答案：0•解析:由f(x+4)=f(x)+f(4),令x=-2有f(2)=f(-2)+f(4).•∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,•∴f(4)=0,∴f(x+4)=f(x),即f(x)的一个周期为4,∴f(2010)=f(2)=0.
