《两点之间的距离和点到直线的距离》课堂教学实录一、导入：1、导语：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见：预设、（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？学生再讨论、猜想、分析，小结、（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。（播放火车穿越隧道的视频）师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。二、自主探究问题，展示提升能力。问题：（一）为什么要修隧道哪？你能猜想并验证吗？（课件展示示意图）小组内讨论交流自学指导要求：请小组展开操作、讨论，并由小组整理汇报结论。1.小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。4、展示题目加以巩固（课件展示题目）问题：（二）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？你如何知道的？如果有，你是怎么画出这条线段的？（课件展示示意图）小组内讨论交流自学指导1.师出示课件演示验证。2.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。3.展示题目加以巩固（课件展示题目）三、师生总结：1.两点之间线段最短。2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
