高一下学期数学周测试卷(八)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分,请将答案填写在答题纸相应位置上）1．已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，则________．2．在等差数列中,已知，则此数列前13项的和为_____．3．执行程序框图3，若p＝0.8，则输出的n＝．4．如上图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是．5．已知数列满足：，则数列的一个通项公式为．6．等比数列中，，则．7．在中，若，则为________三角形．8．已知an=log(n+1)(n+2)，，我们把使乘积a1a2…an为整数的数n称为“劣数”，则在区间（0，2007）内所有劣数的个数为__________.9．给出下了命题，其中正确的是________．（1）当且时，；（2）当时，；（3）当时，的最小值为2；（4）当时，无最大值．10．在－9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为－21的等差数列，则n应为．11．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．12．是等差数列，，则使的最小的的值是．13．设，则的最小值为．14．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________，__________．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15、等差数列{}中，=14，前10项和．⑴求；⑵将{}中的第2项，第4项，…，第项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．112345678910…………………………图316、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A-C)=．（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积．17．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．18、已知数列的前项和为,且.(1)求证：数列是等比数列；（2）是否存在正整数,使成立.19、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米．⑴要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?⑵当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；⑶若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．20、已知数列为各项均为正的等比数列，其公比为q．（1）当q＝时，在数列中：①最多有几项在1～100之间？②最多有几项是1～100之间的整数？（2）当q＞1时，在数列中，最多有几项是100～1000之间的整数？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．23
