班级：姓名：时间：函数的极值与最值【2014年高考会这样考】1.利用导数求函数的极值.2.利用导数求闭区间上函数的最值.【复习指导】本节复习时，应理顺导数与函数的关系，体会导数在解决函数有关问题时的工具性作用.重点解决利用导数来研究函数的单调性.极值.最值得问题；本节知识往往与其他知识结合命题，还应注意分类讨论思想的应用.〖自主学习〗1.常见函数求导(1)(c)′=；(c为常数)(2)()′=_______；(a是实数)（）′=；（）′=(3)(sinx)′=_____；(4)(cosx)′=______；(5)()′=；(6)()′=_____(a>0)；(7)(lnx)′=；(8)(log)′=______(a>0且a≠1)；求导公式（u+v）′=；（uv）′=；（）′=；2.函数的极值(1)判断f()是极值的方法如果在附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f()是.如果在附近的左侧，那么f()是极小值.（不判断左右正负行吗？举例：）(2)求可导函数极值的步骤：定义域求导解方程列表判断得结论3.函数的最值：设函数f(x)在上连续，在（）内可导，求函数f(x)在上的最大值和最小值的步骤如下：求f(x)在（）内的极值将f(x)的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.4.极值与最值的关系：不可想当然的认为极值点就是最值点，要通过比较才能下结论；注意函数的最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念.【自测定位】1.函数的极小值是，极大值是.2.函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________．3.已知函数f(x)＝x3+ax2＋（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是.〖互学互助〗1.设f(x)＝2x3+ax2＋bx+1的导数为f′(x)，若函数y=f′(x)的图像关于直线对称，且f′(1)=0.老师寄语：不期望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步！（1）求实数,ab的值.（2）求函数()fx的极值.（3）方程f(x)=m有3个互异的根，求m的取值范围.（你能画出f(x)图像的大致趋势吗？）2.设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围.（你能找上一些习题和以上题目对应吗？）〖检验实力〗1.f()=0是为极值点的条件2.函数f(x)＝x3－3x2＋1在=处取的极小值.3.函数f(x)=－2x+a在x=处有最值，等于；（改编）如果函数f(x)=－2x+a有零点，则a的取值范围是___________.4.如果－k<0在正实数范围内恒成立，求k的取值范围〖我的反思和收获〗通过本节训练请反思解题思维过程的入手点、关键点、易错点，用到的数学思想方法，以及考察的知识、技能等.未能审清题意，如基础知识掌握不牢，如老师寄语：不看起点看终点，不比智力比努力！班级：姓名：时间：我的得意之处老师寄语：不期望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步！
