东塔中学2014-2015学年九年级第一次月考试卷(本卷满分120分考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列方程是关于x的一元二次方程的是()A、B、C、D、2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.3,2,1B.C.D.3、用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为()A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=94、根据下列表格对应值:3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是()A.<3.24B.3.24<<3.25C.3.25<<3.26D.3.25<<3.285、下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6、在直角三角形ABC中,∠ACB=,∠A=,AC=,则AB边上的中线长为()ABCD第1页共5页题号一二三四总分得分学校_____________班级____________考号___________姓名_____________……………………………………答……………………………………题……………………………………线……………………………………DECC'BFAABCD7、如图,在菱形Error:Referencesourcenotfound中,Error:Referencesourcenotfound,∠Error:Referencesourcenotfound,则对角线Error:Referencesourcenotfound等于()A.20B.15C.10D.58、若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为()A.4Error:ReferencesourcenotfoundB.2Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound9、顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是()①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④10、矩形纸片ABCD中,AD=4,AB=10,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=();A、5.8B、6C、5D、8二、填空题(每空2分,共22分)11、如图,四边形ABCD是菱形,则只须补充条件______________(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。12、菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的周长为______,面积为______。13、已知关于x一元二次方程有一个根为1,则。14、若0)1(2cbxxa是关于x的一元二次方程,则a_______。15、22____)(_____3xxx16、已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的长为________,宽为_________。17、如图所示,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为________________。第2页共5页第7题图第17题第18题18、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,过O做OE//BC交DC于点E,若OE=5cm,则AD的长为__________cm。三、计算题(19题每小题6分,20题8分,共32分)19、计算(1)(2)(3)(4)2+2+284xxx20、代值计算:设方程x2+2x-5=0的两个实数根为x1、x2,求的值.四、综合题(共计36分)21、已知:菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF。求证:∠AEF=∠AFE。(8分)第3页共5页ABCD16米草坪ABCDM第19题图22、已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形.(8分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.(12分)(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.24、如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.设宽为x米,请列出方程并化为一般式,写出方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。(8分)第4页共5页第5页共5页