实数（一）导学稿教学目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索得出常见无理数的特征；弄清有理数与无理数的本质区别；了解并掌握无理数、实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步体会“集合”的含义。教学重点：无理数和实数的概念、实数的分类教学难点：对无理数的认识教学过程：一创设情境引入新知报道一：在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破12.96的奥运会纪录,打破了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.报道二：在女子柔道52公斤级的冠军争夺赛中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.观察报道中涉及的数字：11012.9112.960521.1思考（1）以上各数是我们以前学过的____________.（2）__________和___________统称为有理数。它可以分哪几类？______________________________________________有理数有理数___________________________________________________二揭示规律讲授新知问题一：使用计算器，把下列各有理数写成小数的形式，它们有什么特征？3，—，，，，3=______—=_______=_________=_______=_______=_________归纳：事实上，任何一个有理数都可以写成_______小数或_________小数。反过来，任何________或__________都是有理数。问题二：我们所学过的数是否都具有问题一中数的特征呢？定义：无限不循环的小数叫无理数。无理数也像有理数一样广泛存在着，无理数也有正负之分。如正无理数：______，________，________，、、、负无理数：______,________,__________,、、、、总结规律——常见无理数及其特征例如：π，，2π+1________________________________；，，__________________________________;0.1010010001...，168.3232232223...，0.1234567891011...___________________________________。小试牛刀：把下列各数分别填入相应的集合内，，，π，—，，，—，，，0，0.3737737773…有理数集合：{...}无理数集合：{...}定义：有理数和无理数统称为实数。知识抢答：下列说法是否正确。1、实数不是有理数就是无理数。（）2、无理数都是无限不循环小数。（）3、无理数都是无限小数。（）4、带根号的数都是无理数。（）5、无理数一定都带根号。（）6、有理数与无理数之和是无理数。（）7、两个无理数之和一定是无理数。（）探究实数的分类：（一）按定义分_______________________________实数_______________________（二）按大小分_______________________实数______________________________实数分类练习：把下列各数分别填入相应的集合内，，，π，0.6，，0，，3，0.13（1）有理数集合：{。。。}（2）无理数集合：{。。。}（3）整数集合：{。。。}（4）分数集合：{。。。}（5）正实数集合：{。。。}（6）负实数集合：{。。。}（7）实数集合：{。。。}课堂小结：谈谈本节课的收获：有什么发现？知道了哪些新知识？布置作业：课本57页第2题
