宾县一中2015届高三第一次数学月考试题一、选择题（满分60分）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）3.已知为等比数列，，，则（）（A）（B）（C）（D）4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A）(B)（C）(D)5.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120（B）720（C）1440（D）50406.已知，，则（）A．B．C．D．7.“”是“过坐标原点”（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件（C）充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种D．150种9.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．2D．110．已知函数f(x)＝ax5＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(3)＝9，则f(lg)＝()A．－5B．－1C．13D．411．若函数y＝x2－2x＋4的定义域、值域都是[2,b]，则()A．b＝2B．b=4C．b∈(2,4)D．b∈(4，＋∞)12．已知命题①f(x)＝()2+1是偶函数；②f(x)＝是奇函数；③y＝x0及y＝(x－1)0都是偶函数；④f(x)＝ln(－x)是非奇非偶函数；⑤f(x)＝＋是偶函数．其中正确的是()．A．①②B．②③C．④⑤D．只有⑤二、填空题（满分20分）13.函数y＝的定义域为________．14.f(x)是定义在(－2,2)上的奇函数，且x∈[0,2)时f(x)为增函数，则不等式f(x)＋f(x－)＜0的解集为__________．15设满足约束条件则的取值范围为16.设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(－x)＝f(4＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0.则方程f(x)＝0在闭区间[－2015,2015]上的根的个数三、解答题（满分70分）17．已知二次函数满足条件，及．（1）求的解析式；（2）求在上的最值．18．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.19．已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.20.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．①求|AB|的长；②在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2，)，求点P到线段AB中点M的距离．21．如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.(1)求证：平面VAC；(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.22．已知椭圆（1）求椭圆G的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．宾县一中2015届高三第一次数学月考试题参考答案一、选择题BCDBBCACCBBC二、填空题806三、解答题（满分70分）17．已知二次函数满足条件，及．（1）求的解析式；（2）求在上的最值．解：设,由已知1分∴4分∴5分（2）在单调递减，在单调递增8分∴10分18．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.解:(Ⅰ)由点在直线上,可得3分所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为6分(Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径9分因为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交12分19．已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.解：⑴因为命题2:"[1,2],0"pxxa，令2()fxxa，所以，根据题意，只要[1,2]x时，min()0fx即可，也就是101aa，即；5分⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，6分命题q为真命题时，，解得，8分因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，9分当命题p为真，命题q为假时，，10分当命题p为假，命题q为真时，，11分综上所述：或.12分21．如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.(1)求证：平面VAC；(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.解：(1) 平...
