【学习目标】熟练掌握平面直角坐标系的相关知识，会根据坐标求复杂图形的面积。【重点】在做题的过程中有数形结合的思想。1、已知点A（a-1，-2）与点B（4，b+1）关于x轴对称，则a=_____，b=______．2、已知点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）．（1）若点A和A′关于y轴对称，则a+b=______；（2）若点A和A′关于x轴对称，则a+b=______．3、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)．求四边形ABCD的面积．一、基础达标，闯关升级过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=SOED△+SEFCD+SCFB△1.已知平行四边形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1)，（5，-1），（3，5），求顶点D的坐标．解：∵ABCD是平行四边形，且已知A（-1，-1），B（5，-1），C（3，5）.∴当ABCD∥，ADBC∥时，D点坐标为________________________当ABCD∥，ACBD∥时，D点坐标为________________________当ADCB∥，ACDB∥是，D点坐标为________________________综上，顶点D的坐标为________________________二、例题精讲（-3，5），（9，5）或（1，-7）2.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．二、例题精讲解：(1)＝4；(2)P1(－6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．1、坐标平面内有点A（4，8），B（-4，-8），以坐标轴为对称轴，点A可以由点B经过m次轴对称变换得到，则m的最小值为.三、能力提升，发散思维∵点A（4，8），B（-4，-8），∴点A与B关于原点对称，∴先作出点A关于x轴的对称点C之后，再作出点C关于y轴的对称点，即为点B；或者先作出点A关于y轴的对称点D之后，再作出点D关于x轴的对称点，即为点B．∴点A可以由点B经过2次轴对称变换得到，即m的最小值为2．2、（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。①直接写出图中相等的线段、平行的线段；②已知A（-3,0）、B（-2，-2），C(0,5),点D在第一象限内，点D的坐标______；三、能力提升，发散思维xyDBAoC（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。xyoM
