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9.1.2不等式的性质(2)课件PPTVIP免费

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不等式的基本性质1:如果a>b,那么a±c>b±c.就是说,不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式基本性质3:如果a>b,c<0那么aca或x26解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x>33(1)-4x>-12;(2)3x-9≤0(1)-4x>-12;(2)3x-9≤0www.1230.org初中数学资源网课堂检测:1、若a>b,用“<”或“>”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;2、将下列不等式化成“x>a”或“x2;(2)4x<3x-1;(3)x-2>0.9;(4)-3x<6;(5)3x-5<4x-6(2)3x<2x+1•题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.解:为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下:︱0利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26○33圣诞节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了3元,他总共花了10元,请问小明买贺卡花了多少元?(列方程求解)解:由题意,得x+3=10移项,得x=10-3合并同类项,得x=7答:小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢?根据题意你能列出一个式子吗?如果小明总共花的钱不足10元呢?根据题意你能列出一个式子吗?移项要变号。等式的性质1x+3<10+3-3x+3<10x<10-3+3-3x+3-3<10-3方程中的移项法则在不等式中仍然适用!12345678-1-2-3-4解:移项得x<10-3例1解一元一次不等式x+3<10即x<7这个不等式的解集在数轴上表示如下:0问题1:实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式8x-2≤7x+3,并把它的解在数轴上表示出来。例2解:移项,得01234567-1x8x-7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下:思考:求满足不等式8x-2≤7x+3的正整数解8x-2≤7x+38x-7x≤3+2x+3<10x<10-3+3-37x-7x-2+2再说一遍:移项要变号,不影响不等号的方向填空:填空:填空:填空:解不等式:1-2x>-3x+3解:1-2x>-3x+3移项,得-2x>3合并,得>+3x-1x2例3解不等式3(1-x)>2(1-2x)解:去括号,得3-3x>2-4x移项,得-3x+4x>-3+2合并同类项,得x>-1∴原不等式的解集是x>-1比一比,谁做得又快又好!比一比,谁做得又快又好!(1)x+4>3(2)7x+6≥6x+3(3)7x-1≤6x+1(4)3-5x<2(2-3x)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。表示出来。例解不等式3+3x>2+4x解:移项,得-4x+3x>2-3合并同类项,得-x>-1∴原不等式的解集是x<1写不等式的解集时,要把表示未知数写不等式的解集时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。写不等式的解集时,要把表示未知数写不等式的解集时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式3(x-3)+6<2x+1的正整数解。思考思考2、X取什么值时,代数式x+的值。(1)大于0(2)不小于-2123例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系?acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律?解:如图,设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长,则a+b>c,b+c>a,c+a>b.由式子a+b>c移项可得a>c-b,b>c-a.类似地,由式子b+c>a及c+a>b移项可得c>a-b,b>a-c及c>b-a,a>b-cwww.1230.org初中数学资源网1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集,并在数轴上表示出来.12xm求满足不等式2(1-2X)-5+X<1-2X的负整数解m为何值时,方程的解是非正数.452435mmxwww.1230.org初中数学资源网例4:某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,至少要答对几道题,其...

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