二O一六年秋期九年级数学阶段质量监测题（四）（圆）测试时间：90分钟学校班姓名学号题号一二三四五Ⅰ卷合计Ⅱ卷合计总分得分第Ⅰ卷[基础测试卷]一、选择题（每小题2分，共20分）1.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2.过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A.9cmB.6cmC.4cmD.3cm3.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.如图1，四边形是⊙O的内接四边形，若，则的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°5.如图2，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为（）A.1B.2C.3D.46.一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，则它的弧长等于（）A.cmB.cmC.cmD.cm7.在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°8.半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A.232RB.2πRC.2332RD.2334R9.如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为（1OPAOPA图1图2第6题图MGFEOCDBAN）A.2πB.πC.D.10.如图4，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()A.B.C.D.2二、填空题（每小题2分，共20分）1.圆既是图形，又是图形.2.已知⊙O的直径为6，直线到圆心O的距离为3，那么直线与⊙O的位置关系是.3.A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是.4.在⊙O中，直径AB＝10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=cm，AD=cm．5.⊙O的半径是5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离是.6.在△ABC中，AB＝9cm，AC＝40cm，BC＝41cm，三角形的外心在______，外接圆半径长为cm.7.若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为cm.8.⊙O的半径为4，则⊙O的内接正六边形的面积是.9.如图5，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=度.10.如图6，把直角ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是.三、计算或证明题（每小题6分，共18分）1.如图7，点是弧的中点，点、分别是半径，的中点.求证：.2图5图6图4图3ADECBOADECBOA．OEDCBA．OEDCB2.如图8，等腰中，，以为直径的⊙O交于点.求证：=.3.如图9，是的内接等边三角形，为上的一点，连接交于点，连接.（1）求的度数；（2）若，，求的长.四、计算或证明题（每小题6分，共18分）1.如图10，为的直径，，，的平分线交于点，连接.（1）求：的大小；（2）求图中阴影部分的面积.2.如图11，为的直径，为的切线，切点为，，垂足为.（1）求证：平分；（2）若，，求的长.3图10图7图8O●ABCDO●ABCD图9DC·O∟ADCB·O∟DC·O∟ADCB·O∟3.如图12，为的切线，切点为，，与弦相交于点.（1）求证：=；（2）若的半径为，，求线段的长.五、实践探究题（每小题7分，共14分）1.如图13，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求：（1）的长；（2）直线的解析式.4图12·oACDyx·oACDyx图13图112.如图14，、、、是上的四个点，.（1）求证：是等边三角形；（2）试判断、、的关系，并证明你的结论.第Ⅱ卷[实践操作卷]一、试一试（10分）为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）5图14ABC·POABC·PO二、试一试（10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．二O一六年秋期九年级数学阶段质量监测题（四）参考答案第Ⅰ卷一、选择题：题号12345678910答案ADB...
