1.2.1反比例函数的图象与性质1VIP免费

湘教版SHUXUE九年级上本课内容本节内容1.2.11．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；自变量x的取值范围是：x≠0（2）其它表达形式：xy=k；y=kx-1形如(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kxy=3.什么是函数的图象？怎样画函数图像？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么样子？一次函数的图象是一条直线画函数图像用“描点法”：现在我们来研究反比例函数的图像。其步骤：列表、描点、连线根据解析式，对于每一个自变量的值和对应的函数值，列表。以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，把描出的点用平滑的线连起来。x-5-4-2-112451312-13-12y=2x-0.4-0.5-1-2-6-464210.50.4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点．如图．列表：2xy=我们来画反比例函数的图象．2xy=连线：我们可以把y轴右边的各点左边的各点，分别用一条光滑的曲线连起来．(左边也如此)观察和分析自变量x的变化与函数y值的关系？y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y反而减小y轴左边的点也有这一性质246246－2－4－6－2－4－6xy于是，对于反比例函数的图像是：位于一、三象限的两支曲线。在各个象限内，y随x的增大而减小。2xy=作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.（为什么？）议一议6xy=3xy=画出反比例函数，的图象，观察图象，思考问题：（1）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（2）在每个象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy6xy=3xy=描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.x－4－3－2－11234－1－2－4－88421y=x4-34-212134246246-2-4-6-2-4-6xy1.画反比例函数的图象4xy=列表：计算x与y的对应值。反比例函数的图象是由两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为双曲线.1、反比例函数的图像形状怎样？2、对于反比例函数(k>0)的图像分布在哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？kxy=一般地，当k>0时，反比例函数的图像由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。kxy=C3.反比例函数的图象大致是（）A.xyoyB.xoC.xyoD.xyo5xy=246246-2-4-6-2-4-62.画反比例函数的图象12xy=xyoxyo4、下图给出了反比例函数和的图象，你知道哪个是的图象吗？为什么？2xy=2xy=-2xy=-2xy=-5、同桌两人分别画出函数，或的图象，看谁画得又快又好．3xy=8xy=-8xy=3xy=-从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。反比例函数的图象是由两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为双曲线.作业：p7、p12A1